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时间:2019-01-23
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1、2016-2017学年杭州市萧山区城北片八上第三次月考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.在下列长度的四根木棒中,能与4 cm,9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A.4 cmB.5 cmC.9 cmD.13 cm2.下图所示的几个图形是国际通用的交通标志,其中不是轴对称图形的是 A.B.C.D.3.如图,△ABC中,∠A=70∘,AB=AC,点D在BC的延长线上,则∠ACD= A.110∘B.55∘C.125∘D.105∘4.如果a>b,c>0,那么下列不等式不成立的是 A.a+c>b+cB.c−a>c−bC.ac>bcD.ac>bc5.下列选项不能判定△A
2、BC是直角三角形的是 A.∠A=∠C=45∘B.BC2+AC2=AB2C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=3:4:56.下列定理中没有逆定理的是______A.内错角相等,两直线平行B.直角三角形中,两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等7.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0,x+m>2有解,则m的取值范围为 A.m>−23B.m≤23C.m>23D.m≤−238.已知点A−3,2与点Bx,y在同一条平行y轴的直线上,且B点到x轴的矩离等于3,则B点的坐标是 A.−3,3B.3,−3C.−3,3或−3,−3D.−3,39.如图,在△ABC中,
3、∠ABC=90∘,∠A=30∘,BC=1.M,N分别是AB,AC上的任意一点,求MN+NB的最小值为 第8页(共8页)A.1.5B.2C.32+34D.310.如图,A在O正北方向,B在O正东方向,且A,B到点O的距离相等,甲从A出发,以每小时60千米的速度朝正东方向行驶,乙从B出发,以每小时40千米的速度朝正北方向行驶,1小时后,位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45∘,此时甲乙两人相距 千米.A.80B.502C.1002D.100二、填空题(共6小题;共30分)11.点P4,−3关于x轴对称的点的坐标是______.12.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr
4、,其中变量是______,常量是______.13.已知y是关于x的一次函数,当x=0时,y=−1;当x=−1时,y=−2,y关于x的函数表达式为______.14.函数y=2+xx+1中自变量x的取值范围是______.15.在三角形ABC中,AB=2,AC=3,∠B=45∘,则BC的长为______.16.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,AB=45,D是AB的中点,连接DC,E为DC中点,连接AE,延长AE交BC于点F,过点C作CG⊥AF,垂足是点G,连接DG,则∠DGA=______,DG=______.三、解答题(共7小题;共91分)17.解下列不等式(组).(
5、1)23−2x−3x+5<5;第8页(共8页)(2)5x+4>3x+1,x−12≤1−2x−15.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘.(1)请用直尺和圆规,过点C作AB边上的高线,交AB于点D,作∠B的角平分线,交AC于点E,交CD于点F.(2)△CEF是什么三角形,请说明理由.19.(1)在如图所示的直角坐标系中,有一个△ABC,把△ABC向下平移6个单位,得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2.(2)写出A2,B2,C2的坐标.(3)求出△A2B2C2的面积.20.如图,在△ABC中
6、,AB=BC,∠ABC=90∘,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是Dʹ,BDʹ=5,求AB的长.21.如图,平面直角坐标系中有一正方形OABC,点C的坐标为−4,−2.第8页(共8页)(1)求点A的坐标.(2)线段BO的长度.22.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台,和液晶显示器8台,共需要资金7000元,若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分
7、别可获利10元和160元,若经销商希望销售完这两种商品,所获得利润不少于4100元,试问:该经销商有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?23.在等腰△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120∘,AD⊥BC于点D,点O,点P分别在射线AD,BA上运动,且保证∠OCP=60∘,连接OP.(1)当点O运动到D点时,如图一,此时AP=______,△OPC是什么三角形.(2)当点O在射线AD其它地方运动时,△OPC还满足(1)的结论吗?请利用图二说明理由.(3)
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