2016-2017学年杭州市富阳市、临平九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市富阳市、临平九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，是二次函数的是  A.y=2xB.y=x2+1xC.y=x2−2x+1D.y=x2−22.把二次函数y=x2−2x+3配方成y=x−m2+k的形式，以下结果正确的是  A.y=−x−12+4B.y=x−12+2C.y=x+12+2D.y=x−22+33.若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=3，则抛物线y=x2+mx与x轴的交点坐标为  A.0,0B.0,6C.0,0和0,6D.0,0和6,04.已知二次函数y=ax2+4x+a−1的最小值为2，则

2、a的值为  A.3B.−1C.4D.4或−15.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1a≠0的图象可能是  A.B.C.D.6.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯−2−1012⋯y⋯04664⋯从上表可知，下列说法中错误的是  A.抛物线与x轴的一个交点为3,0B.函数y=ax2+bx+c的最大值为6C.抛物线的对称轴是直线x=12D.在对称轴左侧，y随x增大而增大7.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且高度与时间关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的  A

3、.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒8.若抛物线y=x−m2+m+1的顶点在第一象限，则m的取值范围为  第7页（共7页）A.m>1B.m>0C.m>−1D.−1y2>y3，则m可以取得的最大整数值为  A.−1B.5C.1D.0二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=4x2−11x−3与y轴的交点坐标是______．12.把抛物线y

4、=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是______．13.已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，1；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是______．14.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25 m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边有总长为40 m的栅栏围住，如图所示，若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为y（m2），则y与x之间的函数表达式是______，x取______时，y取得最大值是______．15.已知抛物线y=−2x+m2−3，当x≥1时，y随x的增大而减小，那么m

5、的取值范围是______．16.如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A1,0，B−3,0两点，与y轴相交于点C，请完成下面的填空：（1）该抛物线的解析式为______；（2）在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得△QAC的周长最小，则Q点的坐标为______；（3）在抛物线上的第二象限上存在一点P，使△PBC的面积最大，则点P的坐标为______，△PBC的最大面积为______．第7页（共7页）三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数y=m−2xm2+m−4+2x−1是二次函数，求该二次函数的解析式．18.已知y是关于x的二次函数，x与y的部分对应值如

6、下表所示：x的值−2024y的值4−20m（1）求y关于x的二次函数解析式；（2）求m的值．19.已知二次函数y=−x+12+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=−x−22+7的图象．20.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．21.已知抛物线y=x2−5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P，设点A在点B的左侧．（1）求△ABP的面积；第7页（

7、共7页）（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22.上午7:00，一列火车在A城的正北240 km处，以120 km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120 km处，以120 km/h的速度向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近?最近距离是多少千米?当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口?23.在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线l:y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在A

8、B的延长线上．（1）已知