2016-2017学年杭州市大成实验学校八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市大成实验学校八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组长度的线段能构成三角形的是  A.2.5 cm，4.9 cm，2.3 cmB.4.5 cm，8.1 cm，3.6 cmC.8 cm，2 cm，8 cmD.5 cm，12 cm，3 cm2.下列各图中，正确画出AC边上的高的是  A.B.C.D.3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是  A.∠A:∠B:∠C=1:2:3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=12∠B=13∠CD.∠A=2∠B=3∠C4.如

2、图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是  A.两点之间的线段最短B.三角形具有稳定性C.长方形是轴对称图形D.长方形的四个角都是直角5.下列语句是命题的是  A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗?6.下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；第9页（共9页）④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

3、其中不正确的是  A.①②B.②④C.④⑤D.②⑤7.如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有  A.1处B.2处C.3处D.4处8.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是  A.HLB.SSSC.SASD.ASA9.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为

4、边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S阴影等于  A.2 cm2B.1 cm2C.12 cm2D.14 cm210.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是  ①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60∘第9页（共9页）③∠BAD=∠B④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.“

5、同角的余角相等”改写成：“如果______那么______”．12.如图，∠A=50∘，∠ABO=28∘，∠ACO=32∘，则∠BDC=______度，∠BOC=______度．13.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简∣x−5∣+∣x−13∣=______．14.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若边BC长为5 cm，则△ADE的周长为______cm．15.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5 cm，AC=12 cm，则△APC的面积是_____

6、_cm2．16.如图所示，点B，C，E在同一条直线上，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60∘．则下列结论：①△ACE≌△BCD；②CG=CF；③若连接GF，则GF∥BE；④△ADB≌△CEA．一定成立的有______．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC（如图），用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．18.如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=______，______=BD．在△ACD和

7、△BCD中，  =BC,AD=  ,CD=CD  ,∴______≌______（______）．∴∠CAD=∠CBD．19.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44∘，∠C=68∘，求∠CAD，∠EAD的度数．20.如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．第9页（共9页）（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．21.如图，点E在△ABC外部，点D在B

8、C边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：（1）∠C=∠E；（2）AB=AD．22.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF，AE，B