2016-2017学年杭州市富阳市九下期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市富阳市九下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为  A.1.56×10−5B.1.56×10−6C.1.56×10−7D.15.6×10−62.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，若∠1=55∘，则∠2等于  A.55∘B.45∘C.35∘D.25∘3.已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是  A.3+a3B.3C.4D.54.下列计算正确的是  A.x−22

2、=x2−4B.m+n2=m2+n2C.x+2x−2=x2−4D.m−n2=m2−2mn−n25.不等式组13x+1>0,2−x≥0的解集在数轴上可表示为  A.B.C.D.6.如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为  A.120πB.132πC.136πD.236π7.如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45∘，AC=24 m，∠BAC=66.5∘，（参考数据：2≈1.414，sin66.5∘≈0.92，cos66.5∘≈0.40，t

3、an66.5∘≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为  第9页（共9页）A.7.27 mB.16.70 mC.17.70 mD.18.18 m8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=DE，则四边形ADCF一定是  A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形9.如图，△ABC的顶点A，C的落在坐标轴上，且顶点坐标为−5,2，将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1，使得点B1恰好落在函数y=6x上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为  A.3,2B.5,6C

4、.8,6D.6,610.如图，在平面直角坐标系中，点A1,3，点B2,0，P为线段OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP，则△APQ面积最大值为  A.38B.34C.32D.36二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2sin45∘cos45∘=______．12.一元二次方程x2−x=0的根是______．第9页（共9页）13.若4x2mym+n与−3x6y2的和是单项式，则mn=______．14.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为______．15.如图

5、，点A，B，C，D在⊙O上，AB=2BC，AD=3BC，延长BC，AD交于点P，若∠CBD=18∘，则∠P的大小为______．16.如图，反比例函数y=kxx＞0的图象与矩形OABC对角线的交点为M，分别与AB，BC交于点D，E，连接OD，OE，则CEEB=______，当k=4时，四边形ODBE的面积为______平方单位．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知x=−2，求1−1x÷x2−2x+1x的值．18.如图，在平面直角坐标系中有两点A，B．（1）尺规作图，在x轴上找一点C,使得AC+BC最小：（尺

6、规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若A的坐标为−2,1，B的坐标为3,5，在x轴上找一点C，使得AC+BC最小，求点C的坐标．第9页（共9页）19.在某项针对18∼35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m<5时为A级，5≤m<10时为B级，10≤m<15时为C级，m≥15时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，制作图表如下：18∼35岁青年人日均发微博条数统计表m频数百分数A级0≤m<5900.3B级5≤m<10120aC级

7、10≤m<15b0.2D级m≥15300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）求a，b；（2）补全频数分布直方图．20.如图，正比例函数y=kx经过点A2,4，AB⊥x轴于点B．（1）求该正比例函数的解析式；（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90∘得到△ADC，求点C的坐标；（3）试判断点C是否在直线y=13x+1的图象上，说明你的理由．21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AB于点F，交AC的延长线于点E．第9页（共9页）（1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

8、（2）若AF=6,sinE=35，求BF的长．22.已知抛物线y=3ax2+2bx+c．（1）若a=b=1，c=−1，求抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若a=b=1，且当−1