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时间:2019-01-23
《2016-2017学年杭州市拱墅区九上期末数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年杭州市拱墅区九上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列哪些事件是必然事件 A.5月1日前一天是4月30日B.一匹马的奔跑速度是70米/秒C.射击运动员一次命中10环D.明年元旦是晴天2.抛物线y=5x+22−3的顶点坐标是 A.−3,−2B.2,3C.−2,3D.−2,−33.在Rt△ABC中,已知∠C=90∘,AC=3,AB=4,则tanA的值为 A.34B.43C.73D.744.有这样一道选择题:熊猫一只前掌趾的根数是多少?A.3根B.4根C.5根D.6根四个选项中只有一个正确,在你不
2、知道熊猫前掌趾根数或者知道熊猫前掌趾根数的情况下,任选一个选项,你答对的概率分别是 A.14,1B.14,14C.1,14D.14,125.将抛物线y=2x2先向右平移4个单位,再向上平移5个单位,得到的新抛物线的解析式为 A.y=2x+42+5B.y=2x−42+5C.y=2x+42−5D.y=2x−42−56.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若DE=4,ADDB=23,则下列选项中错误的是 A.△ADE∽△ABCB.BC=10C.△ADE的周长△ABC的周长=23D.△ADE的面积四边形DBCE的
3、面积=4217.下列有关圆的一些结论:①弦的垂直平分线经过圆心;②平分弦的直径垂直于弦;③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等;④等弧所在的扇形面积都相等,其中正确结论的个数是 A.1B.2C.3D.48.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为 A.πB.1C.23πD.2第9页(共9页)9.如图,已知△ABC与△BED都是顶角为36∘的等腰三角形,点D是边AC上一点,且满足BC2=CD⋅AC,DE与AB相交于点F,则图中有 对相似三角形.A.6B.7C.8D.910.如图,
4、抛物线y=−x2+20的图象与y轴正半轴的交点为A,将线段OA分成20等份,设分点分别为P1,P2,⋯,P19,过每个分点作y轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,⋯,记△OP1Q1,△P1P2Q2,⋯的面积分别为S1,S2,⋯,S19,则S12+S22+⋯+S192的值为 A.47B.47.5C.48D.48.5二、填空题(共6小题;共30分)11.己知ab=34,那么aa+b的值为 .12.已知抛物线y=ax2a≠0过点−1,3,则a的值是 ,当x≤0时,y随x的增大而 .13.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=20∘,则
5、∠C的大小为 度.14.如图,点P到坐标原点O的距离OP=6,线段OP与x轴正半轴的夹角为α,且cosα=23,则点P的坐标为 .第9页(共9页)15.已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则OP长为 .16.如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于点D1,过D1作D1E1∥AB交AC于E1,连接BE1交AD于D2,过D2作D2E2∥AB于E2,⋯,如此继续,记S△BDE为S1,S△BD1E1记为S2,S△BD2E2记为S3,⋯,若S△ABC面积为1,则
6、S2= ,Sn= (用含n代数式表示).三、解答题(共7小题;共91分)17.一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.(1)从布袋中任意摸出1个球,求摸出红球的概率;(2)从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).18.如图,已知等边△ABC.(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆;(2)若AB=43,求△ABC的外接圆半径R.19.某市备受关注的地铁六号线正紧张施工,为了缓解一些施工路段交通拥挤的现状,交警队设
7、立了如图所示的交通路况显示牌,已知立杆AB的高度是3 m,从侧面点D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60∘和45∘,求路况显示牌BC的高度.第9页(共9页)20.把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t−5t20≤t≤4.(1)经过多少时间足球能到达最大高度,最大高度是几米?(2)足球从开始踢至回到地面需要多少时间?(3)若存在两个不相等的实数t,能使足球距离地面的高度都为m(米),请直接写出m的取值范围.21.如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC,BD相交于点E,且C为BD
8、的中点.若EC=2,tan∠CEB=2.(1)求证:△ABE∽△DCE,并求出BE的长;(2)求⊙O的面积.22.如图,已知一张直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90∘,AC=4,BC=3,E,F分别是AC,AB边上的
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