资源描述：
《2015年福建南平建瓯第二中学高一下学期人教A版数学期末复习试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年福建南平建瓯第二中学高一下学期人教A版数学期末复习试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.sin240∘的值为 A.32B.12C.−12D.−322.如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+EF= A.0B.BEC.ADD.CF3.在△ABC中，∠A=π3，AB=2，且△ABC的面积为32，则边AC的长为 A.1B.3C.2D.14.函数y=sin2x+π4的图象可由函数y=sin2x的图象 A.向左平移π8个单位长度而得到B.向右平移π8个单位长度而得到C.向左平移π4个单
2、位长度而得到D.向右平移π4个单位长度而得到5.若函数fx=cos2x−12x∈R，则fx是 A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数6.sin45∘⋅cos15∘+cos225∘⋅sin15∘的值为 A.−32B.−12C.12D.327.已知函数fx=sin2x+φ0<φ<π2的图象的一个对称中心为3π8,0，则函数fx的单调递减区间是 A.2kπ−3π8,2kπ+π8k∈ZB.2kπ+π8,2kπ+5π8k∈ZC.kπ
3、−3π8,kπ+π8k∈ZD.kπ+π8,kπ+5π8k∈Z8.函数fx=Asinωx+φ的部分图象如下图所示，则此函数的解析式为 第5页（共5页）A.fx=2sinπ3x−π3B.fx=2sinπ6x−1C.fx=2sinx−π3D.fx=2sinπ6x−π69.若tanα=3，则sin2αcos2α的值等于 A.2B.3C.4D.6二、填空题（共1小题；共5分）10.已知平面向量a，b满足：a=1,−2，b=25，a⋅b=−10，则向量b的坐标是______．三、选择题（共2小题；共10分
4、）11.设函数fx=2sin2x+φ−π60<φ<π,x∈R为偶函数，则φ等于 A.π6B.π3C.2π3D.5π612.已知函数fx=sinx+cosx−sinx−cosx2，则函数fx的值域为 A.−1,1B.−1,22C.−22,1D.−22,22四、填空题（共6小题；共30分）13.已知向量a，b，且∣b∣=2，b⋅2a−b=0，则∣tb+1−2ta∣t∈R的最小值为______．14.已知α∈π2,π，sinα=45，则tanα=______．15.在锐角△ABC中，角A，B所对的边
5、长分别为a，b，若2asinB=3b，则角A等于______．16.非零向量a，b，向量a+b与向量a的夹角为π6，向量a+b与向量b的夹角为π4，则∣a∣∣b∣等于______．17.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b=1，A=2B，则a的范围为______．18.函数fx=sin2x+23cos2x−3，函数gx=mcos2x−π6−2m+3m>0，若对所有的x2∈0,π4总存在x1∈0,π4，使得fx1=gx2成立，则实数m的取值范围是______．五、解答题（共1
6、小题；共13分）19.已知函数fx=−3sin2x+sinxcosx．第5页（共5页）（1）求fπ6的值；（2）设α∈0,π，fα2=14−32，求sinα的值．六、选择题（共1小题；共5分）20.平面向量a=1,x，b=−2,3，若a∥b，则实数x的值为 A.−6B.23C.−32D.0七、解答题（共1小题；共13分）21.△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+c2=b2+ac．（1）求角B的大小；（2）若A=5π12，b=2，求边c的大小；（3）若a+c=4，求b的最
7、小值．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.D8.A9.D第二部分10.−2,4第三部分11.C12.B第四部分13.114.−4315.π316.217.2,318.1,43第五部分19.（1）因为sinπ6=12，cosπ6=32，代入得fπ6=0． （2）fx=32cos2x−32+12sin2x．所以fα2=32cosα+12sinα−32=14−32，又因为cos2α=1−sin2α，所以16sin2α−4sinα−11=0，解得sinα=1±35
8、8．因为α∈0,π，所以sinα>0，故sinα=1+358．第六部分20.C第七部分21.（1）cosB=a2+c2−b22ac=12，则B=π3．第5页（共5页） （2）C=π−A−B=π4，bsinB=csinC，所以c=2×2232=263． （3）b2=a2+c2−ac=a2+4−a2−a4−a=3a2−12a+16=3a−22+4≥4,则b的最小值为2．第5页（共5页）
