2015-2016学年厦门市外国语学校海沧附属学校八上期中数学试卷

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1、2015年福建厦门外国语学校海沧附属学校八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列交通标志属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.化简a2⋅a3的结果是  A.aB.a5C.a6D.a83.−20的值为  A.−2B.0C.1D.24.以下列长度的各组线段为边能组成三角形的是  A.1，2，4B.2，3，5C.8，4，6D.12，6，55.如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠O=40∘，∠2=125∘，则∠1=  A.85∘B.75∘C.65∘D.55∘6.正n边形的每个内角都是140∘，则n为  A.7B.8C.9D

2、.107.下列运算正确的是  A.−2x23=−6x6B.3a−b2=9a2−b2C.x23=x6D.x2+x3=x5第10页（共10页）8.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是  A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为  A.2B.3C.4D.610.如图（1）是一个长为2a宽为2ba>b的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等

3、的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是  A.abB.a+b2C.a−b2D.a2−b2二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．12.若等腰三角形的两条边长分别为4 cm和9 cm，则等腰三角形的周长为 ．13.化简：15x2y−10xy2÷5xy= ．14.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第 块去配，其依据是根据定理 （可以用字母简写）．第10页（共10页）15.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b

4、2= ．16.如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30∘，DA⊥BA于点A，BC=4.2 cm，则DA= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：x⋅2x+xx−2．18.在直线l上找到一点P使它到A，B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）．19.如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求证△ABC≌△DEF．20.在图中的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．第10页（共10页）21.先化简，再求值：x−y2+x−yx+y÷2x，其中x=3，y=15．22.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60∘，且

5、AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．23.已知点A2a−b,5+a，B2b−1,−a+b．若A，B关于y轴对称，求4a+b2015的值．24.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=5 cm，DE=3 cm，求BE的长．25.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100∘，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．（2）是否存在“特征角”为120∘的三角形，若存在．请举例说明．26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标

6、原点，∠AOB=90∘，OM是∠AOB的平分线，点P在直线OM上，PC⊥PD，PC=2．第10页（共10页）（1）求PD的长；（2）若OD=3−1，∠OPD=15∘，求P点的坐标．27.已知，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．（1）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M，求证：BD=AE；（2）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线于点F，若BF=2，求△BEC的面积．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.B9.A10.C第二部分11.20【解析】∠A=180∘−50∘

7、−60∘=70∘，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．12.22 cm13.3x−2y14.③；ASA15.5【解析】a2+b2=a+b2−2ab=32−2×2=9−4=516.1.4 cm第三部分17.x⋅2x+xx−2=2x2+x2−2x=3x2−2x.18.如图所示：点P即为所求．19.∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,BC=EF,∠1=∠2,第10页（共10页）∴△ABC≌△DEFASA．20.如图所示：21.原式=x2−2xy+y2+x2−y2÷2x=2x2−2xy÷2x=x−y.当x=3，y