2015-2016学年厦门市外国语学校海沧附属学校九上第一次月考数学试卷

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1、2015年福建厦门外国语学校海沧附属学校九年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的一元二次方程a2−1x2+x−2=0是一元二次方程，则a满足  A.a≠1B.a≠−1C.a≠±1D.为任意实数2.下列函数中，是二次函数的是  A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=8xD.y=8x23.抛物线y=x−22+1的顶点坐标是  A.−2,−1B.−2,1C.2,−1D.2,14.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.

2、k>−1B.k>−1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠05.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是  A.−3B.3C.0D.0或36.关于x的一元二次方程x2+mx−1=0的根的情况为  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定7.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程  A.xx−10=375B.xx+10=375C.2x2x−10=375D.2x2x+10=3758.将二次函

3、数y=x2−2x+3，化为y=x−h2+k的形式，结果为  A.y=x+12+4B.y=x−12+4C.y=x+12+2D.y=x−12+29.已知点A−6,y1，B−3,y2，C3,y3都在函数y=x+22+m的图象上，则  A.y10时，y随x的增大而增大B.二次函数y=−6x2中，当x=0时，y有最大值0C.对二次函数y=ax2+bx+ca≠0，a越大图象开口越小，a越小

4、图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2a≠0的顶点一定是坐标原点二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x−12=4的解为 ．第7页（共7页）12.已知x=2是方程x2+mx−2=0的一个解，则方程的另一个解为 ．13.方程m−2xm−5x+m−3=0是一元二次方程，则m= ．14.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是 ，对称轴是 ．15.已知整数k<5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2−3kx+8=0，则△ABC的周长是 ．16.关于x的一元二次方程x2−mx+5m−5=0的两个

5、正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：（1）x−32+2xx−3=0；（2）x2−3x+2=0；（3）x2−4x+1=0；（4）2x2−5x−3=0．18.若关于x的一元二次方程k−1x2+2x−2=0有两个不相等实数根，求k的取值范围．19.在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2−b2，求方程4⊕3⊕x=24的解．20.已知：关于x的一元二次方程kx2−4k+1x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实

6、数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

7、使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．23.已知抛物线y=ax2+6x−8与直线y=−3x相交于点A1,m．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线y=ax2+6x−8经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．24.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．第7页（共7页）（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元

8、?（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2−2mx−2m≠0与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在−2