2015-2016学年厦门市外国语学校海沧附属学校九下第一次月考数学试卷

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1、2016年福建厦门外国语学校海沧附属学校九年级下学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为  A.0.109×105B.1.09×104C.10.9×103D.109×1022.已知∠α=35∘，那么∠α的余角等于  A.35∘B.55∘C.65∘D.145∘3.下列运算中，正确的是  A.9=±3B.a23=a6C.3a⋅2a=6aD.3−2=−6

2、4.不等式组x+1>2,x−1≤2的解集是  A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1

3、△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是  A.65B.56C.2103D.310209.若点x0,y0在函数y=kxx<0的图象上，且x0y0=−1，则它的图象大致是  A.B.C.D.10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x0.2≤x≤0.8，EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是  第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.在函数y=3x2x+4中，自变量x的取值范围是 ．12.分式方程3

4、x+2=−1x−2的解为 ．13.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩 分．14.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90∘，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是 ．15.在△ABC中，∠C=90∘，∠B=∠22.5∘，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+22，则AC= ．16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且OB=2，点Mm,0，N0,n，将点B向上平移2个单位长度后得到点B1．若∠M

5、B1N=90∘，且mn=3，则B1M= ．三、解答题（共11小题；共143分）第11页（共11页）17.计算：8+2−1+120．18.化简：x+22+xx+5．19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−4,3、B−3,1、C−1,3．请按下列要求画图：（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．20.设一次函数y=kx+bk≠0的图象经过A1,3，B0,−2两点，试求k，b的值．21

6、.在一个不透明的盒子里，装有五个分别标有数字−2，−1，0，1，2的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．求小明、小华各取一次小球所确定的点x,y落在第二象限的概率．22.如图，在△ABC中，DE∥BC．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．23.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△A

7、OE≌△COD；第11页（共11页）（2）若∠OCD=30∘，AB=3，求△AOC的面积．24.济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．25.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=35，求⊙O半径的长．26.在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的

8、点称之为“中国结”．（1）求函数y=3x+2的图象上所有“中国结”的坐标；（2）若函数y=kx（k≠0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；（3）若二次函数y=k2−3k+2x2+2k2−4k+1x+k2−k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形