2015-2016学年北京市东城区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市东城区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2016的相反数是  A.−2016B.2016C.±2016D.120162.在3，2，−1，−4这四个数中，比−2小的数是  A.−4B.−1C.2D.33.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为  A.18×103B.1.8×103C.1.8×104D.1.8×1054.若∠A=35∘16ʹ，则其余角的度数为  A.54∘44ʹB.54∘84ʹC.55∘44ʹD.144

2、∘44ʹ5.已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30∘，OE是∠COB的平分线，当∠BOE=40∘时，∠AOB的度数是  A.70∘B.80∘C.100∘D.110∘6.与−2x2y合并同类项后得到5x2y的是  A.−3x2yB.3x2yC.7yx2D.7xy27.某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为  A.92元B.260元C.320元D.740元8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是  A.a<1

3、”所在的面分别位于  A.上，下B.右，后C.左，右D.左，后10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，⋯⋯按照上述规律，第2016个单项式是  A.2016x2015B.2016x2016C.4032x2015D.4032x2016二、填空题（共10小题；共50分）11.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式 ．12.已知关于x的方程3a+x=−x2−3的解为x=2，则a的值是 ．13.在0，−3，5，13，π，2.63，1.212112111211112⋯七个数中，有理数是 ．14.若a+22+∣b−1∣=0，则b+

4、a2015= ．15.若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是 ．16.如图，点D在三角形ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80∘，∠B＝40∘，则∠ACE的大小是 度．17.为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一1班举行了主题班会．有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张．问女生和男生各有几人做纪念卡．设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为 ．18.若一个角的补角比它的余角的2倍多15∘，则这个角的度数是 ．19.定义运算“⊗”，规定x⊗y=ax2+by，其中a，b为常数，且1⊗2=5，2⊗1=6，则3⊗2=， ．20.已知

5、线段AB=6 cm，点在直线AB上，到点A的距离为3 cm，则线段BC的长度为 ．三、解答题（共10小题；共130分）21.化简：12a−23b−52a+56b．22.计算：2−32+13−2×−6．23.计算：−23+−3×−42+2−−32÷−2．24.先化简，再求代数式的值：xy−2xy2−−3x2y2+2xy−3xy−2xy2，其中x=23，y=−2．25.解方程：1−x−14=2x+16．26.已知线段AB，利用直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点.要求：不写作法，保留作图痕迹.27.数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线.小强按照老师的要求

6、，作法如下：1.先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；2.在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，作出射线OC；3.去掉三角板后得到的图形如图3.老师说小强的作法符合要求．请你回答：（1）小强作的∠AOB的度数是 ；（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是 ．28.列方程或方程组解应用题：某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵?29.将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由．30.已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为−3，0，1，点P为数轴

7、上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ；（2）当x= 时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=∣x1−x2∣．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以