2014-2015学年杭州市上城区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市上城区八下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.代数式x−12在实数范围内有意义,则x的取值范围是  A.x≥1B.x≥−1C.x≥12D.x≥−122.用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90∘”时,应先假设  A.有一个内角小于90∘B.有一个内角小于或等于90∘C.每一个内角都小于90∘D.每一个内角都大于90∘3.已知反比例函数y=kxk>0的图象上有两点A1,m,B2,n,则m与n的大小关系是  A.m>nB.m

2、润均以相同的百分比下降,至六月份利润为5.4万元.设下降的百分比为x,由题意列出方程正确的是  A.5.41+x2=6.3B.5.41−x2=6.3C.6.31+x2=5.4D.6.31−x2=5.45.小张参加招考公务员考试,本次参加招考的总人数是1600名.规定:按考试成绩从高到低排列,前800名通过笔试.小张想知道自己是否通过笔试,他最应该了解的考试成绩统计量是  A.平均数B.中位数C.众数D.标准差6.已知a是实数,则一元二次方程x2+ax−4=0的根的情况是  A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.根据a的值来确定7

3、.如果1a−ba2−2ab+b2=−1,则a与b的大小关系为  A.a>bB.b>aC.a≥bD.b≥a8.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一定点,点P是反比例函数y=4xx>0图象上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标的值逐渐减小时,四边形OAPB的面积将会  A.逐渐减小B.逐渐增大C.不变D.先减小后增大9.一艘快艇的航线如图所示,从O港出发,1小时后回到O港,若行驶中快艇的速度保持不变,AB∥x轴,则快艇驶完AB这段路程所用的时间为  (取2的值为1.4)第8页(共8页)A.26分B.25分C.24分D.23分10.如图所示

4、,已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H分别是AF和CD的中点,P是GH上的动点,连接AP,BP.则AP+PB的最小值为  A.4B.3+2C.7+1D.23二、填空题(共6小题;共30分)11.一个多边形的内角和为900∘,则这个多边形的边数为______.12.在直角坐标系中,点A3,4和点Ba,b关于原点成中心对称,则a−b的值为______.13.已知x2+y22+5x2+y2−6=0,则x2+y2的值为______.14.如图,一张矩形纸片ABCD,沿AF折叠,点B恰好落在CD边上的点E处,已知CD为10 cm,DE:EC=3:2,则FC的

5、长度为______cm.15.已知点P是反比例函数y=4x图象上的一个动点,在y轴上取点Q,使得△OPQ为等腰直角三角形,则符合条件的Q点的坐标为______.16.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=5.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为2;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+6;⑤S正方形ABCD=4+6.其中正确结论的序号是______.第8页(共8页)三、解答题(共8小题;共104分)17.计算:(1)33−12−613;(2)23+352.

6、18.解方程:(1)3x2−x−4=0;(2)x−12=4x−5219.小明、小华参加了学校射击队训练,下表是他们在最近一次选拔赛上的成绩(环):选手第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明57610710109小华879106978(1)根据提供的数据填写下表:平均数环众数环中位数环小明10小华88(2)若学校欲从两人中选发挥比较稳定的一人参加市中学生运动会,你认为选谁去比较合适?请说明理由.20.如图,在Rt△ABC中,CE是斜边AB上的中线,CD∥AB,且CD=CE,求证:(1)四边形CDEB是平行四边形;(2)四边形AECD是菱形.2

7、1.如图,在△ABC中,∠B=90∘,AB=6 cm,BC=8 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB边向点B移动,以此同时,点Q从点C出发,以2 cm/s的速度沿CB边向点B移动,如果P,Q同时出发,经过几秒,△PBQ的面积等于8 cm2?第8页(共8页)22.如图,在直角坐标系中,一次函数y=−x+b与反比例函数y=−4x的图象交于A,B两点,已知A−1,a.(1)求一次函数的解析式;(2)求B点的坐标;(3)结合图象,直接写出当−x+b>−4x时,x的取值范围.23.如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,

8、H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1)若DG=2

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