2014-2015学年杭州市十三中教育集团八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市十三中教育集团八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中，不是不等式的是  A.3x+2y−1>0B.−2x>5C.3+2=5D.x2−4x+5>02.已知不等式x−1>0，此不等式的解在数轴上表示为  A.B.C.D.3.三角形的一个内角等于其余两个内角的和，则这个三角形是  A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x可能的值是  A.3B.7C.11D.155.如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等

2、于  A.DCB.BCC.ABD.AE+AC6.下列逆命题是真命题的是  A.对顶角相等B.同角的余角相等C.全等三角形的对应角相等D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于  A.1013B.1513C.6013D.75138.现有下列叙述：第9页（共9页）①若a−5；③若x+5<8，则x<3；④若3a>−9，则a<−13．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题错误的是

3、  A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形两腰上的高相等C.等腰三角形的中线与高重合D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等10.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有  A.①②③B.①②③④C.①②D.①二、填空题（共6小题；共30分）11.不等式2x−3≥5x−10的正整数解为 ．12.等腰三角形的顶角是120∘，底边上的高是1 cm

4、，则腰长为 cm．13.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10 cm，BC=7 cm，则△BCD的周长是 ．第9页（共9页）14.观察下列几组数：①3，4，5；②1，2，3；③5，12，13；④8，15，20；⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是： （填序号）．15.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，若∠ADC=39∘，那么∠BED 度．16.如图，∠BOC=60∘，点A是BO延长线上的一点，OA=10 cm，动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/

5、s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用ts表示移动的时间，当t= 时，△POQ是等腰三角形；当t= 时，△POQ是直角三角形．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ．18.解下列不等式．（1）21−2x>4−x−1；（2）2x−13≥1−5x−16．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N

6、，交直线BC于M．第9页（共9页）（1）如图1，当∠A=40∘时，∠NMB= 度．（2）如图2，当∠A=70∘时，∠NMB= 度．（3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系?写出结论，不用证明．20.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，D为AC边上中点，过D点作DE，DF，使DE⊥DF，其中DE交AB于E，DF交BC于F，连接EF，若AE=4，FC=3，求EF长．21.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）直接写出线段AB，AD，DF的关系；（3）若AB=1

7、5，AD=7，BC=5，求CE的长．22.如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点．（1）BM⊥DM且BM=DM；（2）S△ABC+S△CDE≥S△ACE．23.如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．第9页（共9页）（1）求证：PE+PF=CH．（2）如图2，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE，PF，CH又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，不用证明．（3）若∠A=30∘，△ABC的面积为81，点P在直线BC上，且P到直线

8、AC的距离为PF，当PF=3时，点P到AB边的距离PE= ．（直接写出答案即可）第9页（共9页）答案第一部分