2010年深圳市中考数学试卷

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1、2010年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的绝对值是  A.−2B.−12C.12D.22.为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量达58600立方米/年．将58600用科学记数法表示应为  （保留两个有效数字）A.58×103B.5.8×104C.5.9×104D.6.0×1043.下列运算正确的是  A.x−y2=x2−y2B.x2×y2=xy4C.x2y+xy2=x3y3D.x6÷x2=x44.升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）的函数图象大致为  A.B.C.D.5.下列

2、说法正确的是  A.“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  A.B.第10页（共10页）C.D.7.已知点Pa−1,a+2在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为  A.B.C.D.8.观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的

3、末位数字是  21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，⋯A.2B.4C.6D.89.如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80∘，则∠B的度数是  A.40∘B.35∘C.25∘D.20∘10.有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是  A.13B.12C.23D.3411.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A

4、，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为 A.1080x=1080x−15+12B.1080x=1080x−15−12C.1080x=1080x+15−12D.1080x=1080x+15+1212.如图，点P3a,a是反比例函数y=kxk>0与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为  第10页（共10页）A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x二、

5、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：4x2−4= ．14.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE= ．15.如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．16.如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60∘方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30∘方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：13−2−

6、2sin45∘+π−3.140+128+−13．18.先化简分式a2−9a2+6a+9÷a−3a2+3a−a−a2a−1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．第10页（共10页）19.低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排放活动，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．（1）已知碳排放值5≤x<7（千克/平方米⋅月）的单位有16个，则此次行动共调查了 个

7、单位；（2）在图2中，碳排放值5≤x<7（千克/平方米⋅月）部分的圆心角为 度；（3）小明把图1中碳排放值1≤x<2的都看成1.5，碳排放值2≤x<3的都看成2.5，以此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米⋅月）的被检单位一个月的碳排放总值约为 吨．20.如图所示，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90∘，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．21.儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为7

8、5元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4xx>0.（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．22.如图所示，抛物线y=a