2008年深圳市中考数学试卷

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1、2008年深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.±2B.2C.−2D.162.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a5C.a23=a5D.a10÷a2=a53.2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为  A.22×103B.2.2×105C.2.2×104D.0.22×1054.如图，圆柱的左视图是  A.B.C.D.5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.某

2、班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是  A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是157.今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元  A.200元B.2000元C.100元D.1000元8.下列命题中错误的是  A.平行四边形的对边相等第10页（共10页）B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形9.把

3、二次函数y=−x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是  A.y=−x−12+2B.y=−x+12+2C.y=−x−12−2D.y=−x+12−210.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形EAF的EF上时，BC的长度等于  A.π6B.π4C.π3D.π2二、填空题（共5小题；共25分）11.有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背

4、面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是 ．12.分解因式：ax2−4a= ．13.如图，直线OA与反比例函数y=kxk≠0的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k= ．14.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为0,3，点B的坐标为6,5，则A，B两点到奶站距离之和的最小值是 ．第10页（共10页）15.观察表一，寻找规律．表二，表

5、三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 ．表一：0123⋯1357⋯25811⋯371115⋯⋯⋯⋯⋯⋯表二：1114a表三：111317b三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：∣−3∣+3⋅tan30∘−38−2008−π0．17.先化简代数式aa+2+2a−2÷1a2−4，然后选取一个合适的a值，代入求值．18.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若∠BDC=30∘，AD=5，求

6、CD的长．19.某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：第10页（共10页）（1）哪一种品牌粽子的销售量最大?（2）补全条形统计图；（3）写出A品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．20.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC

7、相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=23，求△ACF的面积．21.“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件?（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种

8、货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?22.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+ca>0的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为3,0，OB=OC，tan∠ACO=13．第10页（共10页）（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C，D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线