2016年深圳市中考数学试卷

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1、2016届广东省深圳市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，最小的正数是  A.−1B.0C.1D.22.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是  A.祝B.你C.顺D.利3.下列运算正确的是  A.8a−a=8B.−a4=a4C.a3⋅a2=a6D.a−b2=a2−b24.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤．1570000000这个数用科学计数法表示为  A.0.157×101

2、0B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60∘，则下列结论错误的是  第10页（共10页）A.∠2=60∘B.∠3=60∘C.∠4=120∘D.∠5=40∘7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，才用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是  A.17B.13C.121D.1108.下列命题正确的是  A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角对应相等的两个三角形全等C.

3、16的平方根是4D.一组数据是2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是  A.2000x−2000x+50=2B.2000x+50−2000x=2C.2000x−2000x−50=2D.2000x−50−2000x=210.给出一种运算：对于函数y=xn，规定yʹ=n×xn−1．若函数y=x4，则有yʹ=4×x3，已知

4、函数y=x3，则方程yʹ=12的解是  A.x1=4，x2=−4B.x1=2，x2=−2C.x1=x2=0D.x1=23，x2=−2311.如图，在扇形AOB中∠AOB=90∘，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为  A.2π−4B.4π−8C.2π−8D.4π−412.如图，CB=CA，∠ACB=90∘，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于

5、点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB:S四边形CBFG=1:2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ⋅AC．其中正确结论的个数是  第10页（共10页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：a2b+2ab2+b3= ．14.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是 ．15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心

6、，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 ．16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD绕过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=kxx<0的图象上，则k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−2−2cos60∘+16−1−π−30第10页（共10页）18.解不等式组：5x−1<3x+1,2x−13−1≤5x+12.

7、19.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注m0.1B.一般关注1000.5C.不关注30nD.不知道500.25（1）根据上述统计图表可得此次采访的人数为 人，m= ,n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平

8、飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75∘，B处的仰角为30∘，已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）21.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯