2014年深圳市中考数学试卷

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1、2014年广东深圳中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.9的相反数是 ()A.−9B.9C.±9D.192.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为 ()A.4.73×108B.4.73×109C.4.73×1010D.4.73×10114.由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是 ()A.B.C.D.5.在−2，1，2，1，4，6中正确的是 ()A.平均数3B.众数是−2C.中位数

2、是1D.极差为86.已知函数y=ax+b经过1,3，0,−2，则a−b= ()A.−1B.−3C.3D.77.下列方程没有实数根的是 ()A.x2+4x=10B.3x2+8x−3=0C.x2−2x+3=0D.x−2x−3=128.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF  A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F9.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是 ()A.12B.712C.58D.3410.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30∘，小明

3、在坡比为5:12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60∘，则山高为 ()A.600−2505B.6003−250C.350+3503D.500311.二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为 ()①bc>0；②2a−3c<0；③2a+b>0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1>0，x2<0；⑤a+b+c>0；⑥当x>1时，y随x增大而减小．A.2B.3C.4D.512.如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=2，E为CD中点，连接AE，且AE=23，∠DAE=30∘，作AE⊥AF交BC于F，则BF= ()A.1B.3−3C.5−1

4、D.4−22二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：2x2−8= ．14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．15.如图，双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足AOAB=23，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：12−2tan60∘+2014−10−13−1．18.先化简，再求值：3xx−2−xx+2÷xx2−4，在−2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19.关于体育选考项目统计图项目

5、频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整；表中a= ，b= ，c= ．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球?20.已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21.某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案?22.如

6、图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A4,0，与y轴交于B0,3，点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使∣DP−AP∣最大．23.如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C0,−4．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关

7、系?若有请直接写出F点的坐标．答案第一部分1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.C【解析】添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，利用AAS可证明△ABC≌△DEF；添加∠A=∠D，利用ASA可证明△ABC≌△DEF；添加∠ACB=∠F，利用AAS可证明△ABC≌△DEF；而添加AC=DF，不能证明△ABC≌△DEF．9.C【解析】共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，抽取的两