2011-2012学年杭州市江干区七上期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市江干区七上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.据统计,2010年中国汽车产量超过18000000辆,18000000这个数用科学记数法可表示为  A.1.8×108B.1.8×107C.18×106D.0.18×1082.以下各数25,π2,33,0,57,0.121221222中有理数的个数是  个.A.2B.3C.4D.53.下列各组数中互为相反数的是  A.−2与−12B.−5与−25C.−3与3−27D.∣−6∣与−64.2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到 

2、 A.十分位B.十万位C.万位D.千位5.下面说法正确的是  A.有理数是整数B.整数和分数统称有理数C.整数一定是正数D.正数和负数统称有理数6.16的平方根是  A.2B.2C.±2D.±27.某超市2010年各季度销售额的增长情况如图所示,由此作出的下列判断,不正确的一项是  A.第三季度的销售额最少B.每季度销售额都在增长C.第四季度的销售额最高D.第三季度销售额的增长率最低8.若M和N都是3次多项式,则M+N为  A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式9.已知b<0,a+b>0,那么a,b,−a,−b的大

3、小关系是  A.a>−b>−a>bB.−b>a>b>−aC.a>b>−a>−bD.a>−b>b>−a第7页(共7页)10.将连续的自然数0,1,2,3,4,⋯依次标在下列长方形中(如图),那么2012这个数所在的位置是  A.第503个长方形的左上顶点处B.第503个长方形的右下顶点处C.第504个长方形的左上顶点处D.第504个长方形的右下顶点处二、填空题(共6小题;共30分)11.−212的倒数是 .12.单项式−2x2y3的系数是 ,次数是 .13.如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50∘,把这枚指针按逆时针方向旋转13周,则结果指针的

4、指向是 .14.若将三个数−3,7,11表示在数轴上,其中一定能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .15.某校为了方便学生上下学,决定用校车接送学生.如图,该校有部分学生住在三个住宅区,A,B,C各区分别住有学生30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.学校打算在A,B,C三点中选择其中的一点设一个接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在点 处.16.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5,

5、若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满 个大纸杯.三、解答题(共8小题;共104分)17.已知线段a,b,c,用直尺和圆规作出一条线段,使它等于a+c−b.第7页(共7页)18.计算:(1)14−34+16;(2)−14−1−12÷3×10−−22;(3)106∘43ʹ12ʺ−53.46∘(结果用度分秒表示);(4)5+3−2×5−2(精确到0.1,3≈1.732,5≈2.236).19.解方程:(1)10−x=3x−2;(2)x−37=1−2−5x3.20.K7路公交车途经西湖风景区,某班车原有8a−2b人,在断桥景点下车

6、一半人,同时又上车若干人,此时公交车上共有乘客10a+3b人.(1)在断桥景点上车乘客有多少人?(用含有a,b的代数式表示)(2)当a=4,b=2时,求在断桥景点上车乘客的实际人数.21.如图,已知∠AOD:∠BOD=3:4,OC平分∠AOB,∠COD=10∘,求∠AOB的度数.22.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).第7页(共7页)(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株;(2

7、)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图中的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由.23.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数V面数F棱数E四面体44  长方体8612正八面体  812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数

8、是 ;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有

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