杭州市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年浙江省杭州市XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，143．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）A．B．C．D．4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条

2、件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．下列命题中，正确的命题有（　　）①同位角相等；②同角的余角相等；③如果

3、a

4、=

5、b

6、，那么a=b；④在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°7．三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D，E，若∠A=40

7、°，则∠EBC=（　　）第19页（共19页）A．15°B．20°C．30°D．无法判断8．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（　　）A．5B．7C．D．或59．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）A．EF＞BE+CFB．EF=BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定10．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使△ABC是等腰

8、三角形，这样的格点C有（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个　二、填空题：（每小题4分，共24分）11．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　　．12．如图，根据图形，计算∠1=　　．13．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=　　．第19页（共19页）14．如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：　　①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④E

9、M=MB．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=　　度．16．如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是　　．　三.解答题：（7+8+9+10+10+10+12，共66分）17．如图，已知△ABC，请自选条件画一个△DEF，使得△DEF≌△ABC．（要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹）18．如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=

10、30°，∠C=50°，求∠DAC，∠EAD的度数．第19页（共19页）19．已知如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算AB边上的中线CD的长度．（3）计算AB边上的高CE的长度．20．如图，现在有以下几个条件：①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；请从以上4个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程．条件：　　；结论：　　；证明：　　．21．已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，

11、点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F．（1）请说明△BFD是等腰三角形．（2）请计算AF的长度．22．如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠1=∠2．（1）请证明：△ADC≌△ABC；（2）请证明：AC⊥BD．第19页（共19页）23．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP

12、的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？　第19页（共19页）2015-2016学年浙江省杭州市XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对