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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（五十二）排列、组合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（五十二）排列、组合［小题对点练——点点落实］对点练（一）两个计数原理1.集合P={x,l},e=Ul,2},其中工，丿丘{1,2,3,…，9},且PUQ.把满足上述条件的一个有序整数对（兀，刃作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（）A.9C・15D.21解析：选B当x=2时，xHy,点的个数为1X7=7个.当兀工2时，由PUQ,:.x=yf・・・兀可从3,4,5,6,7,8,9中取，有7种方法，因此满足条件的点的个数是7+7=14・2.（2018-云南调研）设集合A={—1,0,1},集合〃={0,1,2,3},定义A*B={（x,j）
2、xEAyWAUB},则4*〃中元素的个数
3、是（）A.7B・10C.25D・52解析：选B因为集合A={-l,0,l},集合〃={0,1,2,3},所以AnB={0,l},AUB={-1,0,1,2,3},所以工有2种取法』有5种取法，所以根据分步乘法计数原理得有2X5=10（个）.3・某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有（）A.4种B.10种C.18种D.20种解析：选B赠送1本画册，3本集邮册.需从4人中选取1人赠送画册，其余赠送集邮册，有4种方法.赠送2本画册，2本集邮册，只需从4人中选出2人赠送画册，其余2人赠送集邮册，有6种方法.由分类加法计数原理，不同的赠
4、送方法有44-6=10（种）.4.（2018-绍兴棋拟）用0,1,-,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C・261D.279解析：选B0,1,2,…，9共能组成9X10X10=900个三位数，其中无重复数字的三位数有9X9X8=648个，・••有重复数字的三位数的个数为900-648=252.5.有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙.需选择一套服装参加“五一”节歌舞演出，则不同的选择方式种数为（）A.24B・14C・10D・9解析：选B第一类：一件衬衣，一件裙子搭配一套服装有4X3=12种方式；第二类:选2套连衣裙中的一套服装
5、有2种选法，由分类加法计数原理，共有12+2=14种选择方式.6•如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为.解析：先染顶点S,有5种染法，再染顶点A有4种染法，染顶点B有3种染法，顶点C的染法有两类：若C与A同色，则顶点D有3种染法；若C与A不同色，则C有2种染法，。有2种染法，所以共有5X4X3X3+5X4X3X2X2=420种染色方法.答案：420对点练（二）排列、组合问题1.（2018•福理漳州八校联考）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A・34种B・48种
6、C.96种D.144种解析：选C特殊元素优先安排，先让甲从头、尾中选取一个位置，有C；种选法，乙、丙相邻，捆绑在一起看作一个元素，与其余三个元素全排列，最后乙、丙可以换位，故共有C；・A：・A；=96种排法，故选C・2.将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A.10B・20C・30D・40解析：选B将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么必然是一个宿舍2名，而另一个宿舍3名，共有C：C；A：=20（种）.3・“住房”“医疗”“教育”“养老”“就业”成为现今社会关注的五个焦点.小赵想利用国庆节假期调查一下社会对这些热点
7、的关注度.若小赵准备按照顺序分别调查其中的4个热点，则“住房”作为其中的一个调查热点，但不作为第一个调查热点的种数为()B.24A.13C.18D・72解析：选D可分三步：第一步，先从“医疗”“教育”“养老”“就业”这4个热点中选出3个，有C：种不同的选法；第二步，在调查时，“住房”安排的顺序有A；种可能情况；第三步，其余3个热点调查的顺序有朋种排法.根据分步乘法计数原理可得，不同调查顺序的种数为CUU3=72・4.（2017-舟山二棋）将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（）A.18种B.24种C・36种D・72种解析：选C1个路
8、口3人，其余路口各1人的分配方法有种・1个路口1人，2个路口各2人的分配方法有C；A扌种，由分类加法计数原理知，甲、乙在同一路口的分配方案为C詔+C詛=36（种）.5・（2018•琢南九校联考）某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有（）A.72种B.36种C.24种D.18种解析：
