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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（六十二）参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(六十二)参数方程(2018•河南息县第~离级中学段测)己知曲线C的参数方程是cosa,zw+sina(«为参数)，直线Z的参数方程为(f为参数).⑴求曲线C与直线2的普通方程；(2)若直线Z与曲线C相交于P,Q两点,且
2、陀
3、=響，求实数加的值.jx=cosa,Ly=/n+sina(a为参数)得曲线C的普通方程为x2+(y~m)2=l.由x=l解：⑴由代入y=4+誓，得j=4+2(x-l),所以直线/的普通方程为2x-y+2(2)圆心(0,加)到直线2的距离为"J#刀,由勾股定理得(■芾)+(睜2=1,解得m=3或m=l.2.在极坐标系中，已知三点0(0,
4、0),A(2,罗,B(2y[2,勃.(1)求经过点0,A,B的圆G的极坐标方程；(2)以极点为坐标原点，极轴为兀轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为pr=—1+dcos伏Ly=—1+asin0(〃是参数)，若圆G与圆C2外切，求实数a的值.解:(1)0(0,0),A(2f亂B(2y{2f另对应的直角坐标分别为0(0,0),A(0,2),〃(2,2),则过点O9A,B的圆的普通方程为x2+y2—2x~2y=09将jx=pcos伏b=〃sin0代入可求得经过点O,A,B的圆C1的极坐标方程为“=2迄cos(〃一》兀=一l+acos〃，°°°⑵圆C2:,(〃是参
5、数)对应的普通方程为(x+l)2+(y+l)2=a^圆心j=—1+asin0为(一1,-1),半径为
6、a
7、,而圆Ci的圆心为(1,1),半径为迈，所以当圆G与圆C2外切时,有迄+
8、"=寸(_1_1)2+(_1_1)2,解得a=±[2.[x=—1+cos0,3.(2018-湖北宜昌棋拟)在直角坐标系xOy中，直线人y=x,圆C：,y=—2+sin6W为参数)，以坐标原点为极点，工轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线2与圆C的极坐标方程；(2)设直线2与圆C的交点为M,N,求ACMN的面积.解:(1)将C的参数方程化为普通方程为(x+1)2+(j+2)2=1,极
9、坐标方程为p2+2pcos0+4psin〃+4=0・直线2:y=x的极坐标方程为〃=号(“丘只)・⑵圆心到直线的距离〃=L若21—迈・•・△CMN的面积S=
10、xV2X¥=*・x=2+zcosa,y=y[3+tsina((为参数)与曲线C：x=2cos0,y=sin0(〃为参数)相交于不同的两点A,B.(1)若＜z=£求线段AB的中点M的坐标;a~y4.(2018•豫南九校联考)在直角坐标系xOy中，设倾斜角为a的直线/：(2)若
11、E4
12、・
13、PB
14、=
15、OP
16、2,其中P(2,萌),求直线Z的斜率.解：⑴将曲线C的参数方程化为普通方程是亍+犷=1・么=申时，设点M对应的参数
17、为A).直线2的方程为$厂(f为参数)，2代入曲线C的普通方il^+y2=lf得13孑+56/+48=0,设直线2上的点A,〃对应参数分别为G如n16+628则zo=^—=-^所以点M的坐标为借，—卷⑵将fx=2+/cosa,[y=y[3+tsina代入曲线C的普通方程寻+员=1,得(cos2a+4sin2a)Z2+(8"/3sina+4cosa)/+12=0,12cos2a+4sin2a
18、0丹=7,125所以2~=7,得tan2cosa+4sina16由于J=32cosa(2[3sina—cosa)>0,故tan么=乎.所以直线l的斜率为乎.x=r,
19、4.(2018-江西百校联盟棋拟)在平面直角坐标系xOy中，fZ、((为参数).以原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2：p2+10pcos〃一6“sin0+33=0.(1)求G的普通方程及C2的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若P,0分别为G，C2上的动点，且
20、P0
21、的最小值为2,求R的值.解：⑴由":、可得其普通方程为y=k(x-l)f它表示过定点(1,0),斜率为A:的ly=k(t-l)直线.由p2+10pcos〃一6psin〃+33=0可得其直角坐标方程为x2+j2+10x-6j+33=0,整理得(x+5)2+(y-3)2=
22、l,它表示圆心为(-5,3),半径为1的圆.⑵因为圆心(一5,3)到直线y=k(x-l)的距离〃=号£^=扌等
23、!，故IP0的最小值为^=4-1,故學寻一1=2,得3"4R=0,解得R=0或A=—斗.、/1十犷、/l+ArJ6・(2018-湖南岳阳模拟)已知曲线C的极坐标方程为p=6sin“，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立直角坐标系，直线，的参数方程为卜+(，为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程及直线/的普通方程；⑵直线Z与曲线C交于B,D两点，当
24、BD
25、取到最小值时，求a的值.解：⑴曲线C的极坐标方程为p=6sin0,即p'=6psin
