2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（十三）导数的概念及运算

《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（十三）导数的概念及运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时达标检测(十三)导数的概念及运算[小题对点练一点点落实]对点练(一)导数的运算1・(2018-泉州质检)设函数J{x)=x(x+k)(x+2k)f则f(x)=()A.3x1+兀1—XA.vB.+3kx+k2B.x2+2kx+2k2C.3x2+6kx+2k2D.3x2+6kx+k2解析：选C法一：f(x)=x(x+k)(x+2k)tf(x)={x+k)(x+2k)+x[{x+k)(x+2k)],={x+k)-(x+2k)+x(x+2k)+x(x+k)=3x+6kx+2l^9故选C・法二：因为f(x)=x(x+k)(x+2k)=xeeC・1+xD.1-X+3kx2

2、+2k2xf所以f(x)=3x+6kx+l^f故选C.2.(2018-泰安一棋)给出下列结论：①若丿=】002兀，则V’=xln2*②若丿=—则V’=2x]x；③若几则f⑶=—务④若丿=/@>0)，则=axa.其中正确的个数是()B・2D・4A・1C・3解析：选D根据求导公式可知①正确;B.5解析：选B函数f(x)=x2-2x-4x的定义域为{x

3、x>0},f仗)=2兀一2—£=2V—2x—4v*x—4——Z——,由f(x)=——<0,得0

4、若

5、ana=f②=1,故么=务2cos22选B・2.若函数f（x）=x3-x+3的图象在点尸处的切线平行于直线y=2x-lf则点P的坐标为（）B.(-1,3)A.(1,3)C・(1,3)或(一1,3)D・(1,-3)解析：选Cf(x)=3x2-1,令f(x)=2,即3#—l=2^x=1或一1,又f(l)=3,爪一1)=3,所以P(l,3)或(一1,3),经检验，点(1,3),(-1,3)均不在直线y=2x-l±,故点P的坐标为(1,3)或(一1,3).3.(2018•福州质检)过点(-1,1)与曲线f(x)=x3-x2-2x+l相切的直线有()A.0条B.1条C・2条

6、D.3条解析：选C设切点P(a,a3-a2-2a+l)f由f(x)=3x2~2x~2f当°工一1时，可得切线的斜率k=3f—2a—2=——,所以(3/—2a—2)(a+l)=a‘一2a,f（―1）=3H—1,故切线有2条.4.（2018・査疾一棋）已知直线y=a与函数/（x）=

7、x3-x2-3x+1的图象相切，则实数a的值为（）A.—26或§B.—1或3C.8或—孚D.—8或孚8解析：选D令f（x）=x2-2x-3=0,得兀=一1或x=3,・・V（—1）=予八3）=—8,・•a3或&5.（2018•临川一檢）函数f（x）=x+^的图象在兀=1处的切线与两坐标轴围成

8、的三角形的面积为（）1-23-2A.a1-45-MB.DeC.(0,+8)解析：选D由题意知，函数j=lnx+ax2的定义域为（0,+°°）,yr1.2ax2+l=匚+2以==-Inx1—Inx解析：选B因为/（x）=x+—,f（x）=l+—,所以yu）=l,f（1）=2,故切线方程为y—1=2（X—1）・令x=0,可得y=—1;令j=0,可得故切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

9、xix

10、=

11、,故选B・6.（2018•成都诊断）若曲线y=x+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（）D.[0,+8)M0恒成立，即2a/+iM0,—右恒成

12、立，又在定义域内，一右丘（一8,0）,所以实数a的取值范围是［0,4-oo）.f'（jA7・（2017•柳州二棋）已知函数f（x）=x2+bx+c（bfcWR）,尸（兀）=气1,若F（x）的图象在兀=0处的切线方程为j=-2x+c9贝!］函数/U）的最小值是（）A.2B.1解析：选C・・・f(x)=2x+bf・・・F(工)=年共F‘(x)=2~^~b,又F(x)的图象在x=0处的切线方程为y=—2x+cfF(0)=_2,F(O)=C,：.f(x)=(x+2)2^ffix)min=0.8.(2018•扈山棋拟)已知函数f(x)=x2-fg(x)=lnx,则下列说法

13、中正确的为