2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测(十五)导数与函数的极值、最值

《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测(十五)导数与函数的极值、最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时达标检测(十五)导数与函数的极值、最值［小题常考题点——准解快解］1.(2018太原一模)函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是()A.(-1,3)为函数y=f(x)的单调递增区间B.(3,5)为函数y=f(x)的单调递减区间C.函数y=f(x)在x=0处取得极大值D.函数y=f(x)在x=5处取得极小值解析：选C由函数y=f(x)的导函数的图象可知，当x<-1或35或一10,y=f(x)单调递增.所以函数y=f(x)的单调递减区间为(一00,—1),(3

2、,5),单调递增区间为(一1,3),(5,+oo).函数y=f(x)在x=-1,5处取得极小值，在x=3处取得极大值，故选项C错误，故选C.2.函数f(x)=2x+9x-2在［—4,2］上的最大值和最小值分别是()A.25,-2B.50,14C.50,-2D.50,—14解析：选C因为f(x)=2右6x—2,所以f(x)=6x+18x,当xe［—4,—3)或xe(0,2］时，f(x)>0,f(x)为增函数，当xe(-3,0)时，f(x)<0,f(x)为减函数，由f(-4)=14,f(-3)=25,f(0)=-2,"2)=50,故函粼x)二2x+9x-2在［

3、—4,2］上的最大值和最小值分别是50,—2.1323・已知aeR,函数f(x)=^(-ax+ax+2的导函数f(x)在(一◎1)上有最小值，若函数g(x)=下xj!则()A.g(x)在(1,+s)上有最大值g(x)在(1,+cc)上有最小值g(x)在(1,+cc)上为减函数D.g(x)在(1,+oo)上为增函数解析：选D函数f(x)=22ax+ax+2的导函数f'(x)=x—2ax+a,ff(x)图象的对称轴为x=a,又『(x)在(一oo,1)上有最小值，所以av1•函数g(x)=(Laxr2a,x2ax-g'(x)=1—尹=+oo)时，g'(x)>0,

4、所以g(x)在(1,+oo)上为增函数.故选D.4.(2018河南模拟)若函数T(x)=1*罪牛2bx在区间［—3,1］±不是单调函数,则T(x)在R上的极小值为()A.2b-

5、C.0解析：选A由题意得V(x)=(x-b)(x-2).因为f(x)在区间［—3,1］±不是单调函数,所以一3vbv1•由f(x)>0,解得x>2或x

6、f(X1)-f(X2)

7、

8、则实数t的最小值是()A.2018C.D.0解析：选A对于区间(-3,2］上的任意X1,X2,都有

9、f(X1)-f(X2)

10、20,即实数t的最小值是20.6.(2018安徽百校论坛联考)

11、已知函数f(x)=X2ae-x-(2a+1)x,若函数f(x)在区间(0,In2)上有最值，则实数a的取值范围是(A.(—oo,一1)C.(—2,—1)解析：选Af'(x)=a(e—2)—2x—(—oo,0)U(0,1)1.xw(0,1『2),e—2v0,—2x—1v0■当a>0D.时，『(xXO在(0,In2)上恒成立，即函数他)在(0,In2)上单调递减，函数y=f(x)在区间XX(0,In2)上无最值.当avO时，设g(x)=a(e—2)—2x—1,贝U(x)=ae—2<0,・•・g(x)在(0,In2)上为减函数.又・・•g(0)=—a-1,g(l

12、n2)=-2ln2-1<0,若函数f(x)在区间(0,In2)±有最值，贝I」函数g(x)有零点，即g(x)=0有解，・•・g(0)=-a-1>0,解得a<-1•故选A.［大题常考题点——稳解全解］［+In1.(2018济宁模拟)已知函数f(x)=x(心0)・求函数f(x)的极值.kx殍：f(x)kxnx其定义域为(0,+00)，当k>0时，若0vxv1,贝ijf(x)>0；若x>1,则『(x)<0,・・•f(x)在(0/I)上单调递增，在(1,+oo)上单调递减，即当x=1时，函数f(x)取得极大值右无极小值.当k<0时，若0vxv1,则f(x)<0；若

13、x>1,则『(x)>0,・・・f(x)在(0界)上单调递减，在(1