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《课时跟踪检测(十五)导数与函数的极值、最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十五）导数与函数的极值、最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.（2016•岳阳一棋）下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A.y=x3C.y=x^xB.y=ln(―x)2D.y=x+~丿x解析：选D由题可知，B,C选项中的函数不是奇函数，/选项中，函数y=»单调递增（无极值），而D选项中的函数既为奇函数又存在极值.2.函数fix）=x—x在区间（0,e]上的最大值为（）A.1—eB.C.-eD.011—X解析：选B因为，(x)=--l=-—,当(0,1)时,/(x)>0;当x€(l,e］时，/(x)<0,所以/U）的单调递增区间是（0,1）,单调递减区间是（1,
2、e],所以当时，/U）取得最大值In1-1=-1.3・当函数y=x-2x取极小值时，x=（）Ah?21In2C.-In2D.In2解析：选B令”=2v+x-2Aln2=0,=4.若函数flx）=x3-2cx2+x有极值点，则实数c的取值范围为（）,+°°,+°°C・(-8,-割U［爭,+TDJ—8,+°°解析：选D若函数/（x）=x3-2cx2+x有极值点，则f（x）=3x2-4cx+1=0有根，故J=(-4c)2-12>0,从而+8•故实数C的取值范围为-OO,5.已知函数/（x）的定义域为b）,导函数.f（x）在（a,〃）上的图象如图所示，贝IJ函数/（X）在（“，〃）上的极大
3、值点的个数为（）A.1C・3解析：选B由函数极值的定义和导函数的图象可知，/(x)在S，b)上与兀轴的交点个数为4,但是在原点附近的导数值恒大于零，故不是函数/(X)的极值点，其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个.二保高考，全练题型做到高考达标B.1C.0D.不存在1.函数f{x)=^x—x的最小值为()
4、*—]解析：选力f(x)=x--=^—,且x>0・令/(x)>0,得X>1;令/(x)<0,得09^在x=1处取得极小值也是最小值,2.已知函数/fx)=x3+ax2+bx—a2—7a在x=l处取得极大值10,贝吟的值为()C.-
5、2或-彳D・2或-彳A.解析：选A由题意知，f(x)=3x2+2ax+b,f(1)=0,3+2a+方=(),宀7—解得a=_6,a=_6,经检霁9满足题意，故牙3・(2016•浙江瑞安中学月考)已知函数f(x)=xi+bx2+cx的图象如图所示，则玮+£等于()A-3C3c16DT解析：选C由图象可知/(x)的图象过点(1,0)与(2,0),xi，勺是函数/W的极值点，因止匕1+方+c=0,8+4〃+2c=0,解得力=一3,c=2,所以fix)=x3-3x2+2x,所以/(x)=23x2-6x+2jC,%2是方程尸(x)=-6x+2=0的两根，因此七+%2=2,XX2=y所以*
6、48X：+£=(X1+x2)2-2xiX2=4_3=亍4・设函数f(x)=ax2+hx+c(a,b,cWR).若x=—1为函数/U)e"的一个极值点，则下列图象不可能为y=f(x)图象的是()解析：选D因为[ftx)ex]7=fge'+Xx)®)'=[f(x)+f(x)]e“，且x=-1为函数/IQe*的一个极值点，所以/{-!)+/(-1)=0;选项D中，人-1)>0,/(-1)>0,不满足/(一1)+/(-1)=0・125.若函数金)=討+疋一彳在区间(°,“+5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A.[-5,0)B.(一5,0)C.[-3,0)D.(—3,0)解析：选C由
7、题意，/(x)=x2+2x=x(x+2),故/(X)在(-8,-2),(0,+8)上是增函数，在(-2,0)上是减函数，作出其图象如图所示，令b'+x?-扌=-扌得，x=0x=-3,则结合-3WX0,图象可知，解得a€[-3,0),故选C・a+5>0,6.函数/(x)=
8、x3+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是解析:/(x)=x2+2x-3,令/(x)=0得x=l(x=-3舍去)，又/(0)=-4,/(l)=-y,X2)=-y,故/(x)在[0,2]上的最小值是/(1)=-琴答案：-y7.(2016-广州模拟)已知f{x)=xi+3ax2+bx+a2在x=-l时有极值0,贝U
9、a_b=解析：由题意得/(x)=3x2+6«x+/r,则0’解得£-1,或[a=2,U=9,i^-6a+3=0,"=3经检验当a=l,方=3时，函数/(x)在x=-1处无法取得极值，而a=2,b=9满答案：一78.函数/(x)=x3-3^+^>0)的极大值为6,极小值为2,则几丫)的单调递减区间是解析：令/(x)=3x2-3^/=0,得x=±[^,则_/(x)，f(x)随x的变化情况如下表：X(-8,-诵)~y[a(-诵，y[a)y[a(诵，+°°)f(x)+0—0
