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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（五十五）古典概型与几何概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（五十五）古典概型与几何概型［小题对点练——点点落实］对点练（一）古典概型1.已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球.现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为（）A-4解析：选C所求问题有两种情况：1红2白或3白，则所求概率卩=貞甘空2.（2018•决西棋拟）现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说课，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）a・3C2解析：选C记两道题分别为A,B,所有抽取的情况
2、为AAAfAAB,ABA,4BB,BAAfBAB,BBAf（其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目），共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA,ABB,BAA,BAB,共4种.故所求事件的概率为亍故选C・3.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序A,B,C,D,E,F,则程序A在第一或最后一步，且程序B和C相邻的概率为（）C15解析：选D程序A在第一或最后一步，且程序B和C相邻的概率为卩=型沪=畚・4.已知集合M={1,2,3,4}
3、,N={（a,b）
4、aGM,bGM},A是集合N中任意一点,O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（）B,3C4D-8解析：选C易知过点（0,0）与y=x2+1相切的直线为y=2x（斜率小于0的无需考虑）,集合N中共有16个元素，其中使直线OA的斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4个，故所求的概率为-~=.5.(2018・査疾适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为.解析：依题意，从2,3,4,5,6这5
5、个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1+3=4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法),42因此所求的概率为希=刍答案:£6.(2016-江苏离考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是・解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1),(1,2),(1,3),
6、(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),…，(6,6),共36种情况.设事件A=“出现向上的点数之和小于io”，其对立事件“出现向上的点数之和大于或等于io”,7■包含的可能结果有(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6),共6科情况.所以由古典概型的概率公式，得P(A)=冷=£，所以P(A)=1-
7、=
8、.答案汽对点练(二)几何概型1.(2018-武汉调研)在区间[0,1]±随机取一个数x,则事件“Zogo.5(4x—3)MO”发生的概率为()C丄
9、D丄匕3・4解析：选D由Zogo.s(4x—3)>0,得0V4兀一3W1,1_3341解得丁VxWl,所以所求概率p=^=-x—2y+2M0,2.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则、yN_2此点到直线j+2=0的距离大于2的概率是()解析：选D如图，各点的坐标为B(—2,0),C(4,0),D(—6,-2),E(4,-2),F(4,3),所以Z>E=10,EF=5,BC=6,CF=3・不等式对应的区域为三角形DEF,当点在线段BC上时，此点到直线y+2=0的距离等于2,所以
10、要使此点到直线y+2=0的距离大于2,则此点应在三角形BCF中.根据几何概型可知所求概率Ps.bcf_1X6><3_a25’'△def1x10X5故选D.3・已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得V/mbc<
11、vs.4BC的概率是()B8C丄D丄4解析：选B由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足V/mbcV㊁Vs・ABC,故使得V/MBcV㊁Vs・ABC的概率：P=大三棱锥的体积一小三棱锥的体积大三棱锥的体积78-4•如图，长方形的四个顶点为0(0,0),A
12、(4,0),B(4,2),线丿=心经过点B・小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中,则该电子元件落在图中阴影区域的概率是()解析：选CS长方形=4X2=8,则所求概率P=16T2S长方形83*5・已知椭7+/=1的焦点为F1，F2,在长轴A』2上任取一点M,过M作垂直于AiA2的直线交椭圆于点P,则使得PF】一・“2—〜＜0的概率为•解析：设P（x,j）,则PF】—・PF2—V0即为（一V3-x,一刃・2§—兀，-j）＜0,即为4石X2—3+j2＜0,即为3+1—专yO,
