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《课时跟踪检测（五十九） 古典概型与几何概型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（五十九）古典概型与几何概型1．(2019·长沙长郡中学选拔性考试)长郡中学要从师生推荐的参加讲课比赛的3名男教师和2名女教师中，任选2人参加讲课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为( )A. B.C.D.解析：选B 从3名男教师和2名女教师中任选2人参加讲课比赛，基本事件总数为10，选取的2人恰为一男一女包含的基本事件个数为6，故选取的2人恰为一男一女的概率为P＝＝＝.故选B.2．(2019·合肥质检)某小组有男生8人
2、，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为( )A.B.C.D.解析：选C 某小组有男生8人，分别记为M甲，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8，女生3人，分别记为W乙，W2，W3.从中随机抽取男生1人，女生2人的基本事件为(M甲，W乙，W2)，(M甲，W乙，W3)，(M甲，W2，W3)，…，(M8，W乙，W2)，(M8，W乙，W3更多资料关注公众号@高中学习资料库)，(M8，W2，W3)，共24个，男生甲和女生乙都被抽到的基本事件为(M甲，W乙，W2)，(M甲，W乙，W3)，共2个，所以男生甲和女生
3、乙都被抽到的概率为＝.故选C.3．(2019·广西五市联考)在{3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是( )A.B.C.D.解析：选C 在{3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成的两位数有：32,34,52,54,23,25,43,45，共8个，其中能被5整除的两位数有：25,45，共2个，故所求概率P＝＝，选C.4．(2019·成都外国语学校月考)《九章算术》中有如下问题：今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：已知直角三角形的两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径
4、为多少步．现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是( )A.B.C．1－D．1－解析：选D 直角三角形的斜边长为＝17，设内切圆的半径为r，则8－r＋15－r＝17，解得r＝3.∴内切圆的面积为πr2＝9π，∴豆子落在内切圆外的概率P＝1－＝1－.5．(2019·长春质检)如图，扇形AOB的圆心角为120°，点P在弦AB上，且AP＝AB，延长OP交弧AB于点C，现向扇形AOB内投一点，则该点落在扇形AOC内的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 设OA＝3，则AB＝3，AP＝，由余弦定理可求得OP＝，则∠AOP＝3
5、0°，所以扇形AOC的面积为，又扇形AOB的面积为3π，从而所求概率为＝.更多资料关注公众号@高中学习资料库6．在如图所示的圆形图案中有12片树叶，构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为，若在圆内随机取一点，则此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率是( )A．2－B．4－C．4－D．4解析：选B 设圆的半径为r，根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S＝24×＝4πr2－6r2，圆的面积S′＝πr2，所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为＝4－，故选B.7．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任
6、取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( )A.B.C.D.解析：选D f′(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函数f(x)有两个极值点，则有Δ＝(2a)2－4b2＞0，即a2＞b2.由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．满足a2＞b2的有6个基本事件，即(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，所以所求事件的概率为＝.8．(
7、2019·安阳模拟)在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三个顶点的距离均大于的概率是( )A．－πB．1－πC．D．解析：选B 如图，正△ABC的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，为半径，在△ABC内部画圆弧，得到三个扇形，则点P更多资料关注公众号@高中学习资料库在这三个扇形外，因此所求概率为＝1－π，故选B.9．(2019·石家庄毕业班摸底)一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”(如243)，现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是
8、“凸数”的概率为( )A.B.C.D.解析：选B 从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数共有24个结果：123,124,132,134,142,143,21
