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《学案古典概型与几何概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学案2古典概型与几何概型古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.几何概型(1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.2013年高考,试题难度仍以中低档题为主,很有可能在选择、填空题中考查.1.基本事件有如下特点（1）任何两个基本事件是的;（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的.2.古典概型（1）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.互斥和①试验中所有可能出现的基本事件只有;②每个基本事件出现的可能性.（2）古典概型的概率公式:对于古典概型，任何事件的概率为P（
2、A）=.3.几何概型（1）如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为.有限个相等A包含的基本事件的个数基本事件的总数长度（面积或体积）几何概型（2）在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P（A）=.4.随机数是随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的一样，它有很广阔的应用，可以帮助我们和一些试验.构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）在一定范围内机会安排模拟下列命题正确的个数为_______.(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的
3、三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;考点1基本事件辨析(3)从-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名当代表，那么每个同学当选的可能性相同;(5)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.【分析】弄清基本事件的个数及概率计算公式.【解析】所有命题均不正确.（1）应为4种结果，还有一种是“一反一正”.（2）摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为.（3）取到小于0的数字的概率为，不小于0的数字的概率为.（4）男同学当选的概率为，女
4、同学当选的概率为.（5）抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的.其理由是：假设5号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为；乙接着抽，其抽中5号签的概率为×=.以此类推，丙抽中5号签的概率为××=.【评析】弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求出x的可能取值情况（即全体基本事件）;(2)下列事件由哪些基本事件组成（用x的取值回答）:①x的取值为2的倍数（记为事件A）；②x的取值大于3（记为事件B）
5、;③x的取值不超过2(记为事件C);④x的取值是质数(记为事件D).(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率.（1）1,2,3,4,5,6.(2)①事件A为2,4,6.②事件B为4,5,6.③事件C为1,2.④事件D为2,3,5.(3)是古典概型，其中P(A)==,P(B)==,P(C)==,P(D)==.将骰子先后抛骰2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数字之和是5的结果有多少种?(3)向上的数字之和是5的概率是多少?考点2古典概型【分析】首先弄清基本事件的个数,而且每个基本事件发生的概率是相等的,可以用古典概型概率公式P(A)==求解.事件A包含的基本事
6、件数试验的基本事件总数【解析】(1)先后抛掷两次骰子的基本事件总数如下表:一共有6×6=36(种)不同的结果.1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是5的结果(
7、记为事件A)有4种,因此,所求的概率P(A)==.(2)在(1)问的36种结果中,向上的数字之和是5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种,(其中(1,4)表示第1次抛掷后向上的数为1,第2次抛掷后向上的数为4,其他类似)上面的结果可用图10-2-1表示,其中不在虚线框内的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和不为5.【评析】本题前两问都用了图表的方法给出了先后两次抛掷骰子的所有结果和两次点数之和的各种情况,比用列举法给出显得更加直观、清
