5.6　应用一元一次方程——追赶小明.doc

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1、5.6　应用一元一次方程——追赶小明【学习目标】1．能借助“线段图”等方法分析行程类问题中的数量关系，从而列方程解应用题．2．进一步体会方程模型的作用，发展分析问题、解决问题的能力．【学习重点】[来源:学。科。网]找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．【学习难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组

2、展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．[来源:Z,xx,k.Com]情景导入　生成问题在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？【说明】学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式．自学互研　生成能力问题1　教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题．【说明】学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成．【归纳结论】追及问题中的等量关系：快者行走的路程－慢者行走的路程＝追及路程．变例1：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行走，走到18分钟的

3、时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？解：设通讯员用xh可追上学生队伍．5x＋×5＝14x，解得：x＝.答：通讯员用h可以追上学生队伍．变例2：一条环形跑道长400米．甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多长时间，两人首次相遇？解：设经过x分钟后，两人首次相遇．550x－250x＝400，解得x＝.答：经过分钟，两人首次相遇．师生合作共同完成下面问题2的学习与探究．问题

4、2　甲、乙两人从相距180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，最后展示自己的解答过程．【归纳结论】相遇问题中的等量关系：甲的行程＋乙的行程＝甲、乙出发点间的路程；若甲、乙同时出发，则甲行的时间＝乙行的时间．变例1：甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米？解：设经过x小时

5、甲乙两人相距32.5千米．(17.5＋15)x＝65－32.5或(17.5＋15)x＝65＋32.5，解得x＝1或x＝3.答：经过1h或3h甲乙两人相距32.5千米．变例2：甲、乙两人相距264米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？解：设乙出发x秒与甲相遇．8x＋12＋6x＝264，解得x＝18，＋18＝19.5.答：甲出发19.5秒与乙相遇．师生共同合作完成下面问题3的学习与探究．问题3　一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮

6、船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度．【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成．【归纳结论】顺水中的航速＝静水中的航速＋水流速度，逆水中的航速＝静水中的航速－水流速度．变例：甲乙两港相距80千米，一船往返于两港之间，且顺水航行时的速度为20千米/时，逆水航行时的速度为16千米/时，那么这只船的静水速度为(　D　)[来源:学科网ZXXK]A．4千米/时　　B．2千米/时　　C．16千米/时　　D．18千米/时交流展示　生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑

7、；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一　追及问题追及问题：速度差×追及时间＝路程差；或快车路程－慢车路程＝路程差．知识模块二　相遇问题相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；或甲路程＋乙路程＝路程和．知识模块三　航行问题航行问题：顺、逆流速度：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度；顺、逆流往返：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间．检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收

8、获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________________