5.6追赶小明 (2)

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1、5.6、应用一元一次方程---追赶小明回顾与思考：1、在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。3、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千米，则汽车的平均速度为千米/时。mn一、相遇问题：例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时各走多少千米？相遇处80千米甲乙2（x+2.4)2x解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行（x+2.

2、4）千米，由题意得：2x+2x+4.8=802x+2（x+2.4）=802x+2x=80-4.84x=75.2x=18.8x+2.4=18.8+2.4=21.2(千米/小时)答：甲每小时行21.2千米，乙每小时行18.8千米。甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。若两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿。练一练：65x+85x=450解：设x秒后两人相遇，由题意得：4x+6x=10010x=100X=

3、10答：10秒后两人相遇。1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？二、追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？家学校相遇处小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速

4、度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？180x80×580x家家设爸爸追上小明用了x分.学校相遇处学校相遇处解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，由题意得：.180x=80x+400180x-80x=400100x=400X=4(2)1000-1804=1000-720=280(米）x答：设爸爸追上小明用了4分钟，追上小明时，距离学校还有280米。180x=80x+8

5、0x51．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程（）A．B．C．D．达标测试B2、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？随堂练习解：设x秒后能追上小彬，由题意得：6x=10+4x6x-4x=102x=10X=5答：5秒后能追上小彬。3、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前

6、进10米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒钟追上乙？练一练：解：设甲经过x秒追上乙，由题意得：8x=30+5x8x-5x=303x=30X=10答：甲经过10秒追上乙。自主评价：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？解：设甲出发x小时后追上乙，根据题意，得：8x–6（x–1.5）=40答：甲出发后15.5小时追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5例汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水

7、开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：设甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：x=120答：甲、乙两地的距离为120千米。思考题：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两

8、队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。小结路程相等时间相等追及问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。