5.6《应用一元一次方程--追赶小明》 教案

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1、第五章一元一次方程第6节应用一元一次方程——追赶小明教案三星中学孔川学习目标1、知识与技能：能分析行程问题中的已知量和未知量，借助“线段图”分析它们之间的相等关系，从而实现从文字语言到图形语言再到符号语言的转换。1·世纪*教育网2、过程与方法：会区分行程问题中的相遇问题与追及问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程.3、情感、态度与价值观：会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.学习方法自主探究与合作交流相结合．学习重难点重点：找出行程问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决

2、实际问题.难点：找等量关系教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：课前预习；第三环节：知识探究；第四环节：能力提升；第五环节：巩固训练；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。教学流程一、情景引入展示上周运动会的照片，让学生回忆跑道上你追我赶的行程问题，引入今天的课题。二、课前预习课前预习让学生做好课前备注，对要学习的内容不会陌生，降低学生的为难情绪。学生完成课前预习，课堂上核对答案。1、列方程解应用题的步骤：①审题②设未知数③列方程④解方程⑤检验⑥作答。2、行程问题中路程、速度和时间三

3、个量之间的关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。（1）甲乙相遇问题：__甲行路程__+__乙行路程_=两地距离。（2）追击问题：（甲快乙慢）同地不同时：乙先行路程+__乙后行路程__=_甲追及路程___。同时不同地：__甲行路程_-__乙行路程__=间隔路程。三、知识探究1、例1（追击问题）小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。2-1-c

4、-n-j-y（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：数量关系：假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了180X米，小明在爸爸出发时已经走了80×5米，小明在爸爸出发后到被追上走了80X米.找出等量关系，爸爸追上小明时1000：小明先行的路程＋小明后行的路程＝爸爸行的路程100080x80×5画线段图：学校家180x写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了X分钟，根据题意得180X=80X+80×5180X-80X=400100X=400X=4因此，爸爸追上小明用了4分钟。（2）10

5、00-180x4=1000-720=280(米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。2、变式练习（相遇问题）同样的情景，我们可以有另外的结局，请看变式练习。小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明到学校后发现忘带语文书，于是给爸爸打电话。小明以80m／min的速度出发，爸爸立即以180m／min出发，（1）多少分钟后小明拿到了语文书？（2）此时小明离学校多远？解：（1）设X分钟后小明拿到了语文书，根据题意得180X+80X=1000260X=1000X=因此，分钟后小明拿到了语文书。

6、（2）80×=（米）所以，此时小明离学校米。1、小结归纳---行程问题归纳：追击问题与相遇问题是行程问题中很重要的两类问题。追及问题的特点是同向而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程）；相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.四、能力提升（开放式题）现在大家能根据题设，分析问题解决问题。但现实生活中只会有事实背景，问题要根据每个人的需要而预设，因此大家还要学会根据情景提出问题，并解决提出来的问题。

7、例2：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。可以提的问题有：（1)后队追上前队用了多长时间？（2)后队追上前队时，联络员步行了多少路程？

8、后队追上前队时，前队步行了多少路程？

9、后队追上前队时，后队步行了多少路程？（3）联络员第一次追上前队用了多长时间？此时前队行了多少路程？（4）联

10、络员第一次与后队相遇用了多长时间？此时联络员步行了多少路程？五、巩固训练：1、若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48