5.5用二次函数解决问题（4）.doc

《5.5用二次函数解决问题（4）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数5.5用二次函数解决问题（4）【拱桥问题】班级______学号_____姓名___________【学习目标】1.理解二次函数的概念.2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围.【学前准备】1．如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。2．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为

2、；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。【合作探究】例1．如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）64盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数例2．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，（1）在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？（2）这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？例3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是

3、8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？64盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数【课堂检测】1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米2．一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是6m,拱高是3m.当水面上升1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).3.有一个抛物

4、线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.①求这条抛物线所对应的函数关系式.②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？64盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数【课外作业】1.有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行

5、，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？2．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势

6、时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。64