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《2018年高考数学冲刺点对点试卷：立体几何综合题（理）(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何综合题(理〉1.四棱柱ABCD-A^C.D.中，底面ABCD为正方形，丄平面ABCD,M为棱的中点，N为棱4D的中点，Q为棱BB
2、的中点.13V2163(1)证明：平面MNQ//平面C、BD；(2)若AR=2AB,棱B｛上有一点P,且乔=兄瓦瓦(2g(0,1))，使得二面角P-MN-Q的余弦值为求2的值.2.如图，在五面体ABCDPN中，棱PA丄底面ABCD,AB=AP=2PN底面ABCQ是菱形，ZBAD=—.3(I)求证：PNUAB；(II)求二面角B-DN-C的余弦值.3.如图四棱锥P-ABCD
3、的底面ABCD为菱形，且ZABC=60°,AB=PC=2,PA=PB=伍.(I)求证：平面PAB丄平面ABCD；(II)二面角P-AC-B的余弦值.4.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD=护,PB=3.(I)求证：平面PAD丄平面ABCD；(II)设Q是棱PC上的点，当PA□平面BDQ时，求二面角A-BD-Q的余弦值.5.如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE3AF94$丄AF,AB=BE=-AF=2,ZCBA=-,P为
4、DF的中点.23(I)求证：PE〃平面ABCD；(II)求二而角D_EF_A的余弦值;(III)设G为线段AD上一点，AG=AAD若直线FG与平面ABEF所成角的正弦值为逍9,求AG的长.266.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3,AD=2近,ZABC=45°,P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上,且PE=2,BE=2EA,F为AD的中点，M在线段CD上，且CM=2CD.2R(II)当平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为」一时，求四棱锥P-ABCM的体积.7.如图,四棱锥
5、P-ABCD底面为正方形，已知PD丄平面ABCD,PD=A"EM为线段PA上任意一点(不含端点)，点N在线段BD上,且PM=DN.p(1)求证：直线MNII平面PCD；(2)若M为线段PA中点,求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值.8-如图,三棱柱ABC-A^B^中，四边形是菱形丄^AAXBBX，二面角c-Bx-B为乞CB=1・(I)求证：平面ACB｝丄平面CBAj；(II)求二面角A-A.C-B的余弦值.9.如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA丄底面ABCD,FD//EA,
6、且FD=-EA=.2(I)求多面体EABCDF的体积；(II)求直线EB与平面ECF所成角的正弦值；(III)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点、K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.10.如图,四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,AD//BC,AD丄DC,AD=DC=3,BC=2,PD=y[2PA=y/6在棱PG上，且FC=2FP,点E在棱AD上，且Q4//平面BEF.(1)求证：PE丄平®ABCD:(2)求二面角P-EB-F的余弦值.11.如图所示的几何体中，
7、MBC内接于圆O，且AB是圆O的直径，四边形DCBE为矩形，且DC丄AB.(I)证明：AD丄BC(II)若AB=4,BC=2且二面角A-BD-C所成角&的余弦值是—求该几何体ABCDE的体积.12.已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E,F分别是AD,PC的中点、,EF丄==AD,ZBAD=60°.(I)求证：BD丄面APB；(II)若AB=PB,求二面角C-BE-F的余弦值.13.如图1,在AABC中，ZC=9()。，BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点，且DE//BC,DE=2.将AA
8、DE沿DE折起到AAjDE的位置，使A.C丄CD,如图2.(II)求二面角-BE-C的正切值.14.如图，矩形CDEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，其中AB/!CD,AB=LBC=丄CD=2,2BC丄CD,MBHFC,MB=FC=3.P、Q分别为BC、AE的中点.(1)求证：PQ〃平面MAB:(2)求二面角A-EC-D的余弦值.15.如图所示，棱柱ABC—为正三棱柱，且AC=C,C,其中点分别为AC声B的中点.⑴求证:DF//平面ABC；(1)求证:DF丄平面ACC}；(2)求平面DC}A与平面A
9、BC所成的锐二面角的余弦值16.如图，在多而体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形,ZBAD=60°,四边形BDEF是矩形，平面BDEF丄平面ABCD,BF=3,H是CF的中点、.(I)求证：AF//平面BDH;学科！网(II)求二面角A-FE-C的大小.
