2018年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、

3、x-l

4、<2},B二{y

5、y二2%広曰0,3]}，则AnB=()A.[0,2]B.(1,3)C.H.3)D.(1,4)【答案】C【解析】集合A二{x

6、

7、x-l

8、<2},A={x

9、-l

10、y=2x,x日0,3]}=B={y

11、l

12、l

13、二(1,3)，则向量2a-6与a的夹角为()A.135°B.60°C.450D.30°【答案】C【解析】由题意可得:2a-b=2(2,1)-(1,3)=(3-1),则：#5-引=^32+(-1)2=

14、a

15、=^22+12=a/5,JzL(2a-b)•a=(3,-1)-(2,1)=6-1=5,设所求解的向量的夹角为e,由题意可得：cose二蛊黑書二孟萨乎，贝IJ：向量与3的夹角为45°.本题选择C选项.3.设x,)€R,°>1,b>l,若/=//v=2,2d+b=8,贝冲+*的最大值为()A.2B.3C.4D.log

16、23【答案】B1111【解析】由ax=by=2得x二Io0a2«y=l09b2，•匸+厂丽+莎=l092a+=Iog2(ab),又•/a>l,b>1,/B=2a+b2/2ab,即ab<8,当且仅当2a=b,即a=2,b=2时取等号，所以£+*二log2(ab)

17、和定积最大，积定和最小人三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用n或w时等号能否同时成立).1.已知S“是等差数列｛%｝的前n项和，则2(5+屯+电)+3(a8+a10)=362(az+a3+a5)+3(aa+a10)=36,则()A.66B.55C.44D.33【答案】D【解析】由等差数列的性质有633+6a9=36,,所以两+a9=6,则s口=里字卫二心；轴=33.故选D.2.对于任意实数x,不等式(a-2)x?-2(a-2)x-4vo恒成立，则实数a的取值范

18、围是()A.(-00,2)B.(-oo,2]C.(—2,2)D.(-2,2]【答案】D【解析】首先讨论当二次项系数为0时，即a=2时，原不等式为・4<0,恒成立；当aH2时，该函数是二次两数，则要求开口向下，判别式小于零，a-2<0=a<2,且A=4(a-2)2+16(a-2)<0两种情况并到一起,得到a的范围为(-2,2]，点睛：此题考查了不等式恒成立求参的问题，对于二次函数川的二次项系数含参的可以先考虑二次项系数等于0,然后再讨论不等于0,按函数最值来做。还有常见方法是变量分离，转化为函数最值问题，还可以直接

19、含参讨论求函数最值。3.已知函数f(x)二sin(2x+(p)(0

20、kn+g,kgZ，T7cIT•TT乂0V(pV十•*cp=・・・f(x)二sin(2x+扌)，・・・将函数f(x)二sin(2x+£)的图象向右平移£个单位后所得图象对应的解析式为y二sin

21、2(x諾)+专二sin2x,再将所得图象上所有点的纵坐标伸长为原來的循倍，所得图象对应的解析式为g(x)=3sin2Xo故选B。1.设兀，)€R，向量a=(x,l),方=(1,y),c=(2,—4),且°丄c,b//ct贝也+切=()A.亦B.v'10C.2亦D.10【答案】B【解析]Va=(x,l),b=(l,y),c=

22、(2,—4),由a丄c,得crc=2x—4=0,.*«x=2.由6〃(;，得1x(—4)—2y=0,•*./=—2.因此a+b=(2,1)+(1,—2)=(3,—1),贝!]10+5

23、=^/10.2.某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为()止Ct>KBA.B.C.4+82D・8+42【答案】D【解析】由三视图知，该儿何体是一个一条侧棱与底而垂直，底而是边长为2