黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学（文）试卷

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1、大庆实验中学2016—2017学年度上期期中考试高三数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A．B．C．D．2.下列函数既是偶函数又在上单调递减的函数是()A.B．C．D．3.已知则=()A．B．C．D．4.若复数满足(其中为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列说法错误的是()A．“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件B．已知，则是恒成立的必要不充分条件C．设是两个命题，若是假命题，则均为真

2、命题D．命题使得则均有6.设函数,若，且，则的最小值是()A．B．C．D．7.已知实数满足，若的最小值是2，则()A．B．C．D．8.等差数列的公差为，关于的不等式的解集是，则使得数列的前项和大于零的最大的正整数的值是()A．11B．11或12C．12D．12或139.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10.在中,内角A,B,C所对的边分别为，已知成等差数列，则的最大值为()A．B.C.D.11.已知定义在R上的函数为偶函数，且满足，，若数列的前项和满足，则()A．B．C．D．12.对于函数，若存在常数，使得对

3、定义域内的每一个的值，都有，则称为“和谐函数”，给出下列函数①②③④，其中所有“和谐函数”的序号是()A．①③B．②③C．①④D．①③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13.直线的倾斜角是_____________14.已知四面体面，则四面体外接球的表面积是____________15.已知函数的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是_____________16.在中，为的内心，若，其中，则动点P的轨迹所覆盖的Q区域面积为____________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知

4、数列满足其前7项和为42，数列是等比数列，(1)求数列，的通项公式;(2)令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，已知四边形和均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面⊥平面(1)证明：AG∥平面BDE；(2)求所成角的正弦值19.（本小题满分12分）已知向量，，函数，将的图像向左平移个单位长度后得到的图像且在区间内的最大值为(1)求的值及的最小正周期;(2)若，求的单调递增区间20.（本小题满分12分）定义在实数集上的函数为常数），为常数），若函数在处的切线斜率为3，是的一个极值点(1)求的值;(2)若存在使得成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）

5、在中，内角的对边分别为且面积为若(1)求的值;(2)若，求边22.（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的单调区间;(2)若时关于的不等式恒成立，求整数的最小值大庆实验中学2016—2017学年度上期期中考试高三数学（文）参考答案13.14.15.16.5题号123456789101112选项ADDABCCAADBC所以数列为等差数列又，前7项和42则数列的首项，公差数列是等比数列，在区间内的最大值为所以的单调递增区间是19.（1）取CE的中点H，连结HG,交BE于飞，连结DF,易得所以四边形ADFG是平行四边形，所以又,所以AG∥平面BDE（2）设点A到平面BDE的距离为

6、h,，所以所成角的（2）若存在使得成立,即存在令所以当时，；当时，；当时，存在使得成立，则，又上可知的最大值在取得，而(2)有正弦定理可知，由正弦定理22.（1）,所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是（2）令（），所以函数在上单调递增，,所以原不等式不成立当时，函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数令,,所以函数在递减，，，所以当时，，所以整数m的最小值为1.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org