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《2017年江苏无锡市普通高中高三（上）期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江苏无锡市普通高中高三（上〉期中数学试题一、填空题1.命题“若lna>lnb,则a>bff是命题（填“真”或“假”）.【答案】真【解析】试题分析：因为函数y=x是单调递增函数，故由lna>lnb可得u>b,故应填答案真.考点:命题真假的判定.2.某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5,现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为.【答案】1021+2+4+5【解析】试题分析：由题设乙类产晶抽取的件数为——-——x60=10,
2、故应填答案10.【考点】分层抽样的计算.3.函数y=>Jx-+』2-x的定义域为.【答案】[1,2]【解析】试题分析：由题设可得故应填答案[1，2]•【考点】函数的定义域及不等式的解法.4.已知集合A={1,2"},B={%},若ACB=,则AJB=【解析】试题分析：由题设r=-,则a=-l，又-gB，贝qb=-,故AJB=,故应填答案{1,—1,—.【考点】集合的交集并集运算.5.执行如图所示的流程图，则输岀M的应为开始M—2_1_结栾rm【答案】2【解析】试题分析：当i=,M=2时，M=—l,i=2
3、v4；当i=2,M=-时，M=i,z=3<4；当i=3,M二丄时，M=2,/=4=4.故应填答案2.22【考点】算法流程图的识读和理解.6.若复数[x—l+(y+l)i](2+i)=O(x,yw/?),则x+y=.【答案】0【解析】试题分析：因为2+,工0,所以兀―l+(y+l)i=O,故x=ly=-li则兀+),=0,故应填答案0.【考点】复数的概念及运用.7.已知盒中有3张分别标有1,2,3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为【答案
4、】-3【解析】试题分析：抽取的所有能有(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,1),(2,3),(3,3),(3,1),(3,2)共九种，其中(1,2),(2,1),(3,3)的数字之和都是3的倍数，所以两次抽得的数字之和为3311的倍数的概率为?=-=-,故应填答案一•933【考点】古典概型公式及运用.8.已知向量打满足同=2,”卜1申一2冲=2命，则&与方的夹角为.【答案】120°【解析】试题分析：因为(：一2亦=12,即4一4：幕+4二12,也即cos<：•&>=-丄,2所以N与5的夹角为12
5、0°,故应填答案120°.【考点】向量的数量积公式及运用.y>x9.已知满足a则实数Q的值为.【答案】一1y>x【解析】试题分析：画出不等式组h+y<2表示的区域如图，结合图形可以看出当动x>ci直线y二-3x+z经过点A(a,a)和6(1,1)时，z二3x+y分别取最小值m=4a和最大值m=4,由题设可得4a+4=0,所以a=-l,故应填答案一1・y=-3x+z【考点】线性规划的知识及运用.10.已知/(x)=cosX兀、2-4>,若/(a
6、)=+，贝ijsina-7【答案】--9【解析】试题分析：由题设可得cos(-g
7、Jcos--sin-=—,243223也即一2cos—sin—=l-(^-)2=—.sma=-—f故应填答案-?•223999【考点】二倍角的正弦及同角平方关系的运用.【易错点睛】三角变换公式及诱导公式是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级(X7r1各类考试的重要内容和考点•本题以函数的解析式/(x)=cos--一和f(a)=—为124丿3背景，考查的是三角变换的公式及转化化归的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要
8、充分利用题设屮提供的条件信息求出fa)=-建立方程cos--sin-=—，然后运用两边平方及正弦二倍角公式求出sina二-？，从而使2239得问题获解.｛无2_兀V()5■,在区间(-2,2)±有两个零点，则实数a的取值范x-«+lnx,x>0围为•【答案】［0,2+In2)【解析】试题分析：由题设可知函数y=x2-a与函数y=x-a+x在给定的区间a>0即02—a+ln2>0所以05av2+ln2，故应填答案［
9、0,2+ln2).【考点】函数的图象及零点的确定.｛”2_才V()'■背景的零点X-67+ln%,X>0个数的综合应用问题•其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答木题时要充分运用题设屮提供的条件信息和图形信息，将问题等价转化为两个函数y=x2—G与函数y二兀—Q+lnx在给定的区I'可(—2,0］和区I'可-a<0(0,2)内分别有一
