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1、2017届甘肃省兰州大学附属中学高三第六次月考数学（理）试题第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.已知集合人=｛兀
2、兀2+兀_650,兀w/?｝,B=
3、x
4、Vx<4,xgzj,则=A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D・{0,1,2}2.若z（l+,）=',则忖等于（A.13.D・I已知｛色｝是首项为1的等比数列，S“是其前〃项和，若S4=5S2,则log4的值为（）4.B.2C.0或1若cosx-?a是第三象限的角，则sin（a+f）=A.1D.c.-211D.1()7^2~w5.如图为某几何体的三视图，则其体积为（）主视因俯视图c
5、-r4A.4B.2V2C.2D.72jrjr7.已知6J>0,函数/（x）=sin（oir+—）在（一皿）上单调递减，则G的取值范围是（）42C・硝8.已知圮y满足*氏[丄324兀+2丿一350x+3y-3>0,gD・(0,2]14z=2x+y的最大值为加，若正数G,/?满足a+b=m,则一+—的最abD.c2龙+4B.36.曲线/（x）=-x2+3x2在点（1,/（1））处的切线截圆/+（y+i）2=4所得弦长为（）小值为（A.99.若两个等差数列｛/｝、©｝的前〃项和分别为S”、町，且盒=7〃+45（庇疋）,则使得玉为整数的bn正整数〃的个数是（）A.3
6、B.4C.5D.69.已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=^,AC=2,若四面体ABCD中球心0恰好在侧棱DA上，DC=273,则这个球的表面积为（）25龙A.B.4龙C.16龙D.8龙411・已知非零向量方，忌的夹角为60。，且满足a-2b
7、=2,则方易的最大值为（）A.-B・1C.2D.32x2-x,xe[0,1）12.定义域为/?的函数/（兀）满足/（兀+2）=2/（兀），当xg[0,2）时，/（x）=/1x
8、a-
9、
10、若-‘XU[1，2）xg[-4,-2）时，恒成立，则实数『的取值范围是（）A.[―2,0）U（0,l）B.[-2,0）
11、U[L+oo）C.[-2,1]D.（---2]U（0,l]第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共计20分）13.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”•利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出农的值为•14.若（兀2-a）x+-的展开式中严的系数为30,V兀丿15.已知数列｛色｝满足ax=10,6//J+1-an=n（heN+）,则掘■取最小值时n=n2215.已知双曲
12、线2—』T=l（d>0，b〉0）上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为旷”第一象限部分双曲线的右焦/为•BF，设ZABF=a，且aw则该双曲线离心率幺的取值范围三、解答题V17.（本小题满乙写出必要的文字说明和推理步骤。中，点D在BC边上，AD平分ABAC,A3=6,AD=3JI,AC=4・（I）利用正弓:18.（本小题满星制作强力打造师参加•导师背对导师的团队中接項表所示:导师转身人数（）获得相应导师车（人）现从这6位选弓（1）求选出的两（2）记选出的2.19.（本小题满分1是两个边长为2矗二；（11）求8（7的长・DCF声音（TheVoiceofCh
13、ina"是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播岀.每期节目有四位导选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下43211221呂查他们演唱完后导师的转身情况.人数和为4的概率；人数之和为X,求X的分布列及数学期望E（X）.P-ABCD的底面是直角梯形，ABIICD,AB丄AD,/PAB和△PAD：4,O为BD的中点，E为PA的中点.（II）求面PAD与面PBC所成角的大小.（本小题满分［2分）已知椭圆£：〒+看=1（小>0）的短轴长为2,离心
14、率为半，直线/过点（一1,0）3两点，O为坐标原点.（1）求椭圆E的方程；（2）求△O4B面积的最大值.（I）求证：PO丄平面ABCD；交椭圆E于A、（1）若曲线g（兀）=/（x）+--l在点（2,g（2））处的切线与直线x+2y-=0平行，求实数Q的值;X（2）若力（兀）=f（x）"⑺一。在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；兀+121.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx."、土rm-nInm-lnn（3）若加,求证<•m+n2以下是选做题，帯考生在以下两题中任选一题作答，若多选，则按所选第一题计分。22・（本小题满分10分）选修4-4：坐标
15、系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线/过M（2,0
