2017年甘肃省兰州大学附属中学高三第十次月考数学（理）试题（无答案）

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1、兰大附中2017届高三年级第十次月考试卷理科数学一、选择题1•设集合A={xx2-2xx5•已知兀y满足不等式组b+y<2,且z=2x+y

2、的最大值是最小值的3倍，则a=()x>aA.0B・丄C・ZD.18.£(74-x2+x)dx的值为()A・2+;rb.2+—c.4+2龙d.4+4%2jr9./(x)=cos2x+6cos(x)的最大值为()2A.4B.5C.6D.710.已知抛物线C：y2=2/x(p>0)的焦点为F,点M在C±,MF=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为（）A.y2=4x或y$=8xB.y2=2x或y2=8%C.y2=4x^y2=16xD.y2=2xo£=16x9.从数字1,2,3,4,5中随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位

3、数字之和等于9的概率为（）19161318A.——B.——C.——D.——12512512512510.已知函数/（兀）二孑（2无一1）一血+0,其中a<.若存在唯一的整数瓦，使/（兀（））vO,则q的范围为（）二、填空题输岀'的值是11.《孙子算经》中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则I4.（2x+V^）5的展开式中，/的系数是•（用数字填写答案）.15•设等比数列&“｝满足+6/3=10,r

4、z2+=5,则aAa2.,.an的最大值16•已知平面。截一球面得圆M,过圆心皿且与0成60「二面角的平面0截该球面得圆11・若该球面的半径为4,则圆M的面积为4龙，则圆N的面积为三、解答题17、在MBC中，已知B=C,2b=4^i,（1）求cosA的值；（2）求cos（2A+-）的值。418、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位:枝，neN）的函数解析式；(2)花店记录了10

5、0天玫瑰花的日需求量(单位:枝)，整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差;②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。19・(本小题满分12分)ABCD,点.若不存在如图所示的几何体中，平面ADNM丄平面四边形ABCD是菱形，四边形ADNM是矩形，7TZDAB二一,AB=2,AM=fE是AB的中3(I)求证：DE丄平

6、面ABM；(II)在线段AM±是否存在点P,使二面角TTP-EC-D的大小为一？若存在，求出AP的长;420•已知椭圆C：a:2+—=1,4在，请说明理由.过点M(0,3)的直线I与椭圆C相交于不同的两点A、B.(1)若I与x轴相交于点N,且A是MN的中点，求直线I的方程；(2)设P为椭圆上一点，^OA+OB=AOP(O为坐标原点)•求当AB0.下面请考生在第22,23题中

7、任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22、选修44：坐标系与参数方程已知曲线G的参数方程为jx=4+5cosZ^参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐y=5+5sin匚标系，曲线的极坐标方程为p=2sin&.(4)把G的参数方程化为极坐标方程;(2)求C］与C?交点的极坐标(pno,ow&v2;r)23、选修4・5：不等式选讲已知函数/(兀)=

8、2x-l

9、+

10、2x+a

11、,g(x)=x+3(1)当°=-2时,求不等式住)<8(尢)的解集；—、(2)设。〉-1,且当*・-,-W,/(x)

12、G的取值范围。22丿