四川省南充高中2012届高三数学第十次月考 理（无答案）.doc

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1、南充高中高2012级第十次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集为R，集合A｛x

2、≤1｝，则∁RA（）A．{x

3、0≤x<1}B．{x

4、0

5、0

6、x≥1或x<0}2．设复数（i为虚数单位），则=（）A．B．C．D．3．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（）①//，则；②；③；④．A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④4．等差数列{an}中，a4+a10+a1

7、6=30，则a182a14的值为（）A．10B．20C．10D．205．已知，则等于（）A．2B．0C．D．6．已知是圆上的动点，定点，则的最大值为（）A．B．C．D．7．已知实数满足则的最小值是（）A．3B．2　　C．3　　　D．2A1B1BAPAA1B1BAPBA1B1BAPCA1B1BAPD8．在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在的曲线的形状为（）-4-用心爱心专心9．点是双曲线右支上一点，分别是该双曲线的左，右焦点，点为线段的中点．若△的周长为12，点为坐标原点，则点到该双曲线的左准线的距离

8、为（）A．4B．6C．8D．1010．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余，记为ab(modm)，已知则的值可以是（）A．2010B．2011C．2012D．200911．定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)3f(x)，当x∈时，f(x)=x2x，若x∈　时，f(x)≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．(∞，1］∪(0，3］B．(∞，］∪（0，］C．［1，0)∪［3，+∞)D．［，0)∪［，+∞）12．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为，设两条直

9、线平行的概率为，相交的概率为，则复数所对应的点与直线的位置关系是（）A．点在直线的右下方B．点在直线的左下方C．点在直线的右上方D．点在直线上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷的横线上．13．（1+x）(1－x)6的二项展开式中，x的系数与x5的系数之差为________．14．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010

10、年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________．酒精含量频率组距0.020.0150.010.00502030405060708090100(mg/100ml)~-4-用心爱心专心15．已知直线过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当取最大值时的方程为________．16．给出下列四个命题：①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；②如果，则对任意的、

11、，且，都有；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；④记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到的图象．其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）三、解答题（共74分）17.若，其中是△的内角．（1）当时，求；（2）当取最大值时，求大小；（3）在（2）条件下，若，求值．18.据相关调查数据统计，2012年某大城市私家车平均每天增加400辆，除此之外，公交车等公共车辆

12、也增长过快，造成交通拥堵现象日益严重．现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车在驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为且每辆车是否被堵互不影响．（1）求这三辆车恰有两辆车被堵的概率；（2）用表示这三辆车中被堵的车辆数，求的分布列及数学期望BACAEADAAAPA19．如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD＝DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；（3）在棱PB上是否存在F，使得PB⊥平面DEF?证明你的

13、结论．-4-用心爱心专心20.已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.过轴上的动点A(a,0)的抛物线引两切线AP、AQ，P、Q为切点．（1）若切线AP，AQ的斜率分别为求证：为定值；（2）求证：直线PQ过定点；（3）若试求的最小值．22.已知函数、均为正的常数）．（1）求证函数在内至