四川省南充高中2012届高三数学第六次月考 文 （无答案）.doc

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1、南充高中高2012级第六次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（）A．B．C．D．2．成等比数列，那么关于的方程（）A．一定有两个不相等的实数根B．一定有两个相等的实数根C．一定没有实数根D．以上三种情况均可出现3．已知，（且与不共线），则向量与互相垂直充要条件是（）A．B．C．D．4．△ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=，则AD和平面BCD所成的角为（）A．B．C．D．5．如果直线与

2、双曲线没有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知数列的前项的和=（是不为0的实数），那么（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．直线与椭圆的一个交点为，椭圆右准线与轴交于点，为坐标原点，且，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．-4-用心爱心专心9．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．或10．定义在上的函数是减函数，且函数的图像关于（1,0）成中心对称，若，满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．11．市内某公共汽车站有个候车位（成一排），现有名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有个连续空座位的候车方式的种数是（）A．B．C．D．12.在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）A　BCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．设的展开式的各项

4、系数之和为M，二项式系数之和为N，若M—N=240，则展开式中的常数项为___________________．14．直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为．15．定义：我们把满足是常数的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和，若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和=___________．16．三位同学在研究函数(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数的值域为②若，则一定有③若规定，，则对任意恒成立．-4-用心爱心专心你认为上述三个结论中正确的个数有．三、解答题（共74分）17．（满分12分）已知函

5、数的最小正周期为．（1）当时，求函数的最小值；（2）在△中，若，且，求的值．18．（满分12分）中国篮球职业联赛的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）组织者可以获得票房收入不少于万元的概率．19．（满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小．20．（满分12

6、分）已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．21．（满分12分）已知，是方程为的椭圆的一个焦点，、、是椭圆上的点，与轴平行，，设，，，，．-4-用心爱心专心（1）求椭圆的离心率；（2）如果椭圆上的点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线经过、两点，求的值．22．（满分14分）设函数，函数的导数记为．（1）若，求的值；（2）在（1）的条件下，有，求证：；（3）设关于的方程的两个

7、实数根为，且，试问：是否存在正整数，使得？请说明理由．-4-用心爱心专心