四川省南充高中2012届高三数学第六次月考 理 （无答案）.doc

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1、南充高中高2012级第六次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若为纯虚数，则实数等于（）A．0B．C．D．2．成等比数列，那么关于的方程（）A．一定有两个不相等的实数根B．一定有两个相等的实数根C．一定没有实数根D．以上三种情况均可出现3．已知，（且与不共线），则向量与互相垂直充要条件是（）A．B．C．D．4．△ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=，则AD和平面BCD所成的角为（）A．　　　　B.　　　　C．　

2、　　　D．5．如果直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．7．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．-4-用心爱心专心9．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是（））A．B．C．D．或10．定义在上的函数是减函数，且函数的图像关于（1,0）

3、成中心对称，若，满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．11．市内某公共汽车站有个候车位（成一排），现有名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有个连续空座位的候车方式的种数是（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M—N=240，则展开式中的常数项为__________________

4、_．14．直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为．15．定义：我们把满足是常数的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和，若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和=___________．16．三位同学在研究函数(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数的值域为②若，则一定有③若规定，，则对任意恒成立．你认为上述三个结论中正确的个数有．三、解答题（共74分）-4-用心爱心专心17．（满分12分）已知向量，向量，函数．（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△中，分别是角、、的对边，已知，△的面积为，求的值．

5、18．（满分12分）中国篮球职业联赛的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值．19．（满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小．20．（满分12分）（理）已知函数的导数为．（1）当时，求的单调区间；（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围

6、；（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围．21．（满分12分）已知直线：过椭圆：（）的右焦点，且交椭圆于、两点，点、、在直线：上的射影依次为点、、．（1）若抛物线的焦点为椭圆的上顶点．①求椭圆的方程；-4-用心爱心专心DABFMOyxGlKEx=a2②若直线交轴于点，且，当变化时，求的值．（2）连接、，试探索当变化时，直线、是否相交于一定点？若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则，说明理由．22．（满分14分）已知函数．（1）若函数在其定域义内为单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数的图象在处的切线的斜率为0，且．①若，求证：；②若，

7、试比较与的大小，并说明你的理由．-4-用心爱心专心