2015-2016年宁夏固原一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年宁夏固原一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.（5分）已知集合A={x

2、・1

3、0

4、x

5、+l）D.y=x*sinx+cosx3.（5分）下列命题中正确的个数是（）①命题"任意xW（0,+8）,2X>1"的否定是"任意x毎（0,+8）,2W1；②命题"若co

6、sx二cosy,则x二y"的逆否命题是真命题；③若命题p为真，命题「q为真，则命题p且q为真；④命题"若x=3,则x2-2x-3=0"的否命题是"若xH3,则x2-2x-3^0".A.1个B.2个C.3个D.4个4.（5分）设a=20'3,b二]匚禺丁3,c=ln（ln2）则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a5.（5分）设（）

7、.・5D.・77.（5分）已知0是坐标原点，点A（-1,1）,若点M（x,y）为平面区域

8、AC=a+nb（入、peR）,那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A.X+n=2B.X-p=lC.Xi=-1D.入尸111.（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）il：Ml*!A.4+2.1，r6B・4+v，r6C.4+2i2D.4+耳1.(5分)已知f(x)是以2为周期的偶函数，当xe［0,1］时，f(x)=x,那么在区间［・1,3］内，关于X的方程f(x)二kx+k+1(kER且kH・1)有4个不同的根，则k的取值范围是()A.(一丄，0)B・(・1,0)C.(一丄，0)D.(一丄，0)423二、填空题：(本大题

9、共4小题，每小题5分，共20分)2.(5分)已知数列｛如｝满足ai=33,an+i-an=2n,则玉的最小值为.n3.(5分)已知AABC面积S和三边a,b,c满足：S二a?・(b・c)Sb+c二8,则AABC面积S的最大值为—•4.(5分)若等腰梯形ABCD中，AB〃CD,AB=3,BC=jE，ZABC=45°,则正的值为・5.(5分)已知函数y二f(x)是定义在R上的奇函数，对VxER都有f(x-3)=f(x-1)成立，当，xf(Xo)-f(Xi)e(0,1］且xiHx2吋，有——<0,给出下列命题：x2"X1(1)f(x)在［・2,2］上有5

10、个零点(2)点(2016,0)是函数y二f(x)的一个对称中心(3)直线x=2016是函数y=f(x)图象的一条対称轴(4)f(9.2)()且aHl)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l=0上，其中mn>0.求丄』的最小值.mn(2)已知x,且xy=-1.求s_・+—的最小值.3-x212-y27.(12分)一个多面体的直观图及三视图如图1,2所示，其屮M,N分别是AF、BC的中点.(1)求证：MN〃平面CDEF；

11、(2)求多面体的体积及表面积.B囹1啊氓图囹21.(12分)已知AABC的三内角A.B、C所对的边的长分别为a、b.c,设向量irr(a~c,a-b),n=(a+b,c)且m"n(1)求ZB；(2)若护1,b=/5，求ZkABC的面枳.2.(12分)等差数列｛aj中,a2=4,a4+a7=15.(I)求数列｛aj的通项公式；(H)设bn=2a»?+n,求bi+b2+b3+...+bio的值.23.(12分)设函数f(x)=(x+a)lnx,g(x)二兰一.已知曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与直e线2x-y二0平行.(I)求a的值；(I

12、I)是否存在自然数k,使得方程f(x)=g(x)在(k,k+1)内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；