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《2015-2016年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（5分）lgx,Igy,lgz成等差数列是由『=zx成立的（）充分非必要条件B.必要非充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件（5分）已知i为虚数单位，aeR,若（a・l）（a+1+i）是纯虚数，则a的值为（）・1或1B.1C・・1D.3（5分）已知等差数列{如}的首项为4,公差为2,前n项和为S”若Sk-ak+5=44（keN*）,则k的值（）6B.7C.8D.7或（5分）集合A={（x,y）lx-y+4^0},B={（x,y）
2、y$x（x-2）},则集合AcB的所有元素组成5.(5分)若函数f(x)=2sin仏+中（3>。）的图象办轴相邻两个交点间的距离为2,
3、则实数3的2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.C.2.A.3.为A.4.的图形的面积是（）22^3.B.—C.26值为（B.2nC.nD.A.—26.（5分）已知抛物线C：y210.（5分）双曲线备■务二1（a>0,b>0）的左右焦点分别为Fi，F2渐近线分别为1],3,位于第一彖a2b2限的点P在h±,若12丄PFi，b〃PF2，则双曲线的离心率是（）A・pgB.V3C.2D.伍=8x的焦点为F,点M（-2,2）,过点F
4、且斜率为k的直线与C交于A,B则k=()A.7.A.8.LD・22（5分）函数f（x）=
5、sinx
6、+21cosx
7、的值域为（）[1,2]B.[葩，3]C.[2,〈匸]D.[1,v，r51（5分）某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门.其中两名英语翻译人员不能同给）一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门.则不同的分配方案有（A.36种B.38种C.108种D.114种9.（5分）三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）斗23侧视囹11・（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆Ci：（x+1）2+（y-6）2=25
8、,圆C2：（x-17）2+（y-30）2=r2,若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆Ci一次交于点A,B,满足
9、PA
10、=2
11、AB
12、,则半径r的取值范围是（）A.[5,55]B.[5,50]C.[10,50]D.[10,55]1-
13、x-l
14、(x<2)12.（5分）己知函数f（x）=,如在区间（1,+8）上存在n（nN2）个不同的数f（x1）f（x?）f（xn）,X1，X2，X3,Xn，使得比值==...=成立，则n的取值集合是（）X1x2xnA.{2,3,4,5}B.{2,3}C.{2,3,5）D.（2,3,4}二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填
15、在答题纸上）13.（5分）在半径为2的球面上有不同的四点A,B,C,D,若AB=AC=AD=2,则平面BCD被球所截得图形的面积为・14.（5分）已知x,yGR,满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的最小值为.15.（5分）直线y二a分別与曲线y=2（x+1）,y=x+lnx交于A、B,贝01AB
16、的最小值为.16.（5分）手表的表面在一平面上.整点1,2,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上.从整点i到整点i+1的向量记作W?则111；•t2t；+t2t；•t3t；+••・+1]111；二•三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文
17、字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）已知数列{aj的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bj满足bi=l,b4二Sg.（1）求数列bj，{bJ的通项公式；（2）设c—，求数列心}的前n项和gnbnbn+l18.（12分）在厶ABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,若ZB二ZC,且7/+b2+c2二4馅，求AABC的而积的最大值.19.（12分）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACCiAi与侧面CBBiCi都是菱形，ZACCi=ZCC]B]=60°,AC=2.（1）求证：AB
18、±CCi；（2）若AB]二后，求二面角C・AB
19、
20、・A
21、的正弦值.为A,过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P,Q两点，直线PA,QA分别与y轴交于M,（1）求椭圆C的标准方程;(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)？请证明你的结论.21.(12分)已知函数f(x)二e"・(x+1)2,(X)=2in(x+1)+e2(I)xe(-1,+oo)时，证明：f(x)>0；(II)a>0,若g(x)Wax+1,求a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•选修4・1：几何证明选讲22.(10分)如图，圆周角ZBAC的平分线与圆交于点D,过点D的
22、切线与弦A
