山东省单县终兴中学1.5《梯形》（等腰梯形的判定）word学案.doc

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1、1.5梯形第二课时等腰梯形的判定山东省单县终兴中学编写人王敏吴吉杰一学习目标能判定一个四边形为等腰梯形二知识地回顾等腰梯形的性质：三自主预习等腰梯形的判定1同一底上得的梯形是等腰梯形。2对角线的梯形是等腰梯形。四导学探究探究一等腰梯形的判定一1你能说出等腰梯形的性质定理1的逆命题吗？2能证明你得到的命题是真命题吗？ABCD已知：求证：证明：ABCD结论：等腰梯形的判定定理：。探究二：等腰梯形的判定定理二如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=DB.求证：梯形ABCD是等腰梯形。ABCD结论：等腰梯形的判定定理2：练一练：ABCD1如图，在

2、梯形ABCD中，AD∥BC,∠B与∠D互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？挑战自我：100m从前，一位老人有一块直角梯形形状的土地，如图所示。老人想把这快地分割成形状和面积都相同的4块，分别给他的四个儿子。他应该怎样分割呢？200m100m例1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠D互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？ABCDABCD例2在腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝600，过点C作CE⊥AC，且与AB延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形练一练：用其它添加辅助线的方法证明例2五当堂达标1下列说法正确的是：①对角线相等的梯

3、形是等腰梯形，②对角线互相垂直的矩形是正方形，其中（）A①正确②不正确B①②都正确C①②都不正确D①不正确，②正确2用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是（）A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形3一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A菱形或矩形B正方形或等腰梯形C矩形或等腰梯形D菱形或直角梯形4如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（）ABF＝DFBS△AFD＝3S△EFDC四边形AECD是等腰梯形D∠AEB＝∠ADCFEDCBA5把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪除一个直角梯

4、形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则展开后梯形的周长是（）A（10＋2）cmB(10＋)cm3cmC22cmD18cm（4题图）(5题图)6将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称7如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：ODCBA（）AD∥BC，且AB＝CD解答题8已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选出两个论断作为条件，以“四边

5、形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（7题图）（1）构造一个真命题，画出图形并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例说明。9在平面直角坐标系中描出下列各点A（2,1），B（0,1），C（―4，,－3），D（6，－3）并将下列各点用选段依次连接构成一个四边形ABCD，（1）四边形ABCD是什么特殊四边形，答（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形，请写出P点坐标10如图在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A＝900，DC＞AD，将纸片沿过点D得直线折叠，使点A落在DC边上的点E

6、处，折痕为DF，连接EF，并展开纸片（1）求证四边形ADEF是正方形EFGBCDA（2）取线段AF中点G，连接EG，如果BG＝CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形