二项式定理（练）-2019年高考数学---精校解析 Word版

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1、数学试卷1.二项式的展开式中的系数是_______.【答案】-842.在的二项展开式中，第二项的系数为_______.【答案】－5【解析】展开式中的第二项为，所以系数为.3.的展开式中项的系数是_______.答案：125解析：项系数为=125.4.在的展开式中，x的有理项共有_________项．【答案】四【解析】由二项式定理知，所以的展开式为，当时，展开式中为有理项，共4项.a1a2a20135.若(1－2x)2013＝a20130＋a1x＋…＋a2013x(x∈R)，则2＋22＋…＋22013＝________.【答案】-1【解析】令得令，得，所以.6.在的展开式中，含项的

2、系数为_______.【答案】【解析】，所以含项的系数为15.7二项式展开式中的项的系数为_______.【答案】【解析】，，，，，展开式中的项的系数.8.的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______.【答案】【解析】的展开式的通项，令可得，此时，令可得，此时，∴展开式中项的系数为：解得令，得展开式的所有项系数的和．故答案为．9.设,则=_______.【答案】64【解析】的展开式中含的是,的展开式中含的是,所以,故填64.10.已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值．11.的

3、二项展开式的第三项为，则关于的函数关系式为_______.【答案】【解析】由知，展开式第三项为，即，又，所以.12.设，，为整数（m>0），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是_______.【答案】2011【解析】所以除以10的余数为1，∵，∴.13.已知为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中常数项是.【答案】.14.设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则.【答案】