高中数学 第三章 统计案例 3_2 回归分析优化训练 苏教版选修2-31

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1、3.2回归分析五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.若回归直线方程中的回归系数=0,则相关系数（）A.r=1B.r=-1C.r=0D.无法确定答案:C解析：,r=.若=0，则r=0.2.若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y=bx+a+e(单位：亿元)，其中b=0.8,a=2,

2、e

3、＜0.5,如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A.10亿B.9亿C.10.5亿D.9.5亿答案:C解析：代入数据y=10+e,因为

4、e

5、＜0.5,所以

6、y

7、＜10.5，故不会超过10.5亿.3.

8、两相关变量满足如下关系：X1015202530Y10031005101010111014两变量回归直线方程为（）A.=0.56x+997.4B.=0.63x-231.2C.=50.2x+501.4D.=60.4x+400答案:A4.用身高（cm）预测体重（kg）满足y=0.849x-85.712，若要找到41.638kg的人，身高____________是150cm.答案:不一定解析：体重不只受身高的影响，还可能受其他因素的影响.十分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.下列两个变量之间的关系不是函

9、数关系的是（）A.正方体的棱长和体积B.角的弧度数和它的正弦值C.单产为常数时,土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量答案:D解析：相关关系是一种不确定的关系.2.散点图在回归分析过程中的作用是()A.查找个体个数B.比较个体数据大小关系C.探究个体分类D.粗略判断变量是否线性相关答案:D解析：散点图在回归分析中，能粗略进行判断变量间的相关关系.3.在回归分析中，如果随机误差对预报变量没有影响，那么散点图中所有的点将_____________回归直线上.答案:完全落在解析：若不受误差的影响，散

10、点图将准确反映变量间的关系.4.回归直线方程为_____________，其中=_____________，=_____________.答案:30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.对相关系数r，下列说法正确的是（）A.

11、r

12、越大，相关程度越大B.

13、r

14、越小，相关程度越大C.

15、r

16、越大，相关程度越小，

17、r

18、越小，相关程度越大D.

19、r

20、≤1且

21、r

22、越接近1，相关程度越大，

23、r

24、越接近0，相关程度越小答案:D解析：由两个变量的相关系数公式可知相关程度的强弱与

25、r

26、与1的接近程度有关.

27、r

28、越接近1

29、，相关程度越大;

30、r

31、越接近0，相关程度越小.2.2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS患者治愈者的数据，及根据这些数据绘制出的散点图：日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法正确的个数为（）①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系②若日期与人数

32、具有线性相关关系，则相关系数r与临界值r0.05应满足

33、r

34、＞r0.05③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系A.0B.1C.2D.3答案:C3.一家工厂对职工进行技能检查，收集数据如下：1020304050607080零件数x(个)加工时间y（分钟）1225354855616470两变量的回归直线方程为_________________.答案:=0.817x+9.54.已知回归直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为________________.答案:11.6

35、9解析：=0.50×25-0.81=11.69.5.想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析.下表是一位母亲给儿子作的成长记录.年龄/周岁3456789身高/cm90.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年龄/周岁10111213141516身高/cm134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0(1)年龄（解释变量）和身高（预报变量）之间具有

36、怎样的相关关系？（2）如果年龄相差5岁，则身高有多大差异？（3～16岁之间）（3）如果身高相差20cm，其年龄相差多少？解:（1）设年龄x与身高y之间的回归直线方程为,由公式≈6.317,71.984,所以=6.317x+71.984.（2）如果年龄相差5岁，则预报变量变化6.317×5=31.585.(3)如果身高相差20cm，年龄相差Δx==3.166≈3.6.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此作