高中数学 第三章 统计案例 3_1 独立性检验优化训练 苏教版选修2-31

《高中数学 第三章 统计案例 3_1 独立性检验优化训练 苏教版选修2-31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章统计案例3.1独立性检验五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏61723总数242650则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A.99.9%B.99%C.90%D.无充分依据答案:B解析：由表中数据得χ2=≈8.194＞6.635.所以约有99%的把握认为两变量之间有关系.2.随机变量χ2的值越大，说明两个分类变量间有关系的可能性__________________.答案:越大3.独立

2、性检验实际上就是检验两个分类变量是否相关,在多大程度上相关.得到比较精确结果的做法是进行________________.答案:独立性检验十分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.下列关于χ2的说法中正确的是()A.χ2在任何相互独立问题中都可以用检验有关还是无关B.χ2的值越大,两个事件的相关性就越大C.χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量才适合D.χ2的观测值的计算公式为χ2=答案:C解析：χ2能较精确地判断两个分类变量间是否有关系.2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若χ2的

3、观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法均不正确答案:C解析：若95%的把握认为两个分类变量有关系，则说明判断出错的可能性是5%.3.对于两个分类变量X与Y：（1）如果χ2＞10.828，就约有_________________的把握认为“X与Y有关系”.（2）如

4、果χ2＞6.635，就约有__________________的把握认为“X与Y有关系”.（3）如果χ2≤2.706，就认为___________________显示“X与Y有关系”.答案:（1）99.9%（2）99%（3）没有充分证据4.服用某种维生素对婴儿头发稀疏或稠密的影响调查如下：服用此种维生素的婴儿有60人，头发稀疏的有5人，不服用此种维生素的婴儿有60人，头发稀疏的有46人，作出列联表.答案:作列联表如下:头发稀疏头发稠密总计服用维生素55560不服用维生素461460总计516912030分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1

5、.某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如下表：喜欢教师职业不喜欢教师职业合计认为工作压力大541670认为工作压力不大151530合计6931100则认为工作压力大与喜欢教师职业是否有关系的把握约为（）A.99.9%B.99%C.90%D.无充分证据答案:B解析：χ2=≈7.233,所以约有99%的把握认为两个变量之间有关系.2.有两个分类变量X和Y的一组数据，由其列联表计算χ2=6.635，则认为X和Y间有关系出错的可能性为…（）A.99%B.90%C.1%D.10%答案:C解析：因为χ2≈6.635，所以有99%的把握认为X

6、与Y之间有关系，即1%的出错可能.3.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2≈3.127，那么有_________的把握认为两个变量间有关系.答案:90%4.在某地区的人口普查表明，该地区共有男人15729245人，其中3497个是聋哑人；共有妇女16799031人，其中3072个是聋哑人，利用假设检验方法判断性别与是否为聋哑人之间是否有关系.解：计算χ2=62.63＞10.828,∴有99.9%的把握认为“性别与是否为聋哑人有关”.5.“五一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去年同期相比，结果

7、如下：本地外地总和去年140728424249今年133120653396总和273849077645问：票价上浮与游客所处地区是否有关系？解:计算χ2≈30.35＞10.828,∴有99.9%的把握认为二者相关.6.某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1700次观测，列联表如下：地震次数水位有震无震总和有变化989021000无变化82618700总和18015201700问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？解:根据列联表中的数据得到χ2=≈1.59≤2.706,∴没有充分的证据显示地下水位的变化与地震

8、的发生相关.7.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？晕机不晕机合计男人243155女人102434合计3