高中数学 第三章 统计案例 3_1 独立性检验自我小测 苏教版选修2-31

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1、高中数学第三章统计案例3.1独立性检验自我小测苏教版选修2-31．根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有__________.嗜酒不嗜酒合计患肝病7775427817未患肝病2099492148合计98749199652．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表，则推断：“学生的性别与作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过__________.认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计2624503．在从烟台—大连的某次航运中，海上出现恶劣气候，随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如下表

2、所示，根据此资料，在恶劣气候航行中，晕船与性别__________关.晕船不晕船合计男乘客325183女乘客82432合计40751154．有两个分类变量X与Y，有一组观测数据形成的2×2列联表如下，其中，a,15－a均为大于5的整数，则a＝__________时，有90%以上的把握认为X与Y之间有关系.5．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示，对于人力资源部的研究项目分析，得出的结论为____________________.积极支持企业改

3、革不赞成企业改革合计工作积极544094工作一般326395合计861031896．五一黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去年同期相比，结果如下，由此得出结论：票价上浮与游客所处地区______关.本地外地合计去年140728424249今年133120653396合计2738490776457．为了加强素质教育，使学生各方面得到发展，某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下表所示，在探究体育课成绩与文化课成绩是否有关时，根据表中数据得出结论为__________.体育

4、课不及格体育课及格合计文化课及格57221278文化课不及格164359合计732643378．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡，对照组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效？9．某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体

5、数据如表，请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？损坏餐椅数未损坏餐椅数合计文明标语张贴前39157196文明标语张贴后29167196合计6832439210．为考查是否喜欢饮酒与性别之间的关系，在某地区随机抽取290人，调查结果如下表．利用列联表的独立性检验判断是否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为饮酒与性别有关系？喜欢饮酒不喜欢饮酒总计男10145146女12420144总计22565290参考答案1答案：99.9%解析：由χ2＝≈56.6＞10.828，∴有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有

6、关系．2答案：0.05解析：由公式χ2＝≈5.059＞3.841，故犯错误的概率不超过0.05.3答案：无解析：χ2＝≈1.870＜2.706.所以我们没有充分的证据说晕船跟性别有关系．4答案：8或9解析：要使有90%以上的把握认为X与Y有关，则χ2＞2.706，即＝＞2.706.解得a＞7.19或a＜2.04.又因a＞5且15－a＞5，a∈Z，∴当a＝8或9时，有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”．5答案：有99.5%的把握说：员工“工作积极性与对待企业改革态度有关”解析：由公式χ2＝≈10.76，因为10.76＞7.

7、879，所以有99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”有关．可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作的积极性是有关的．6答案：有解析：χ2＝≈30.35＞10.828.∴判断票价上浮与游客所处地区有关犯错的概率不会超过0.001，故可以认为票价上浮与游客所处地区有关．7答案：体育课成绩与文化课成绩无关解析：根据列联表中的数据，可求得χ2＝≈1.255＜2.706，∴我们没有充分的证据说明体育课成绩与文化课成绩有关．8解：(1)2×2列联表如下：存活数死亡数合计服用药物13218150未服药物11436

8、150合计24654300(2)由(1)知χ2＝≈7.317＞6.635.故我们有99%的把握认为该种药物对“H1N1”病毒有治疗效果．9解：根据题中的数据计算，χ2＝≈1.78.因为1.78＜2.706，所以我们没有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效