高中数学 第三章 统计案例 3_1 独立性检验学案 苏教版选修2-3

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.1　独立性检验1．了解独立性检验的概念，会判断独立性检验事件．2．能列出2×2列联表，会求χ2(卡方统计量的值)．3．能够利用临界值，作出正确的判断．(重点)4．应用独立性检验分析实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理1　2×2列联表的意义阅读教材P91～P94“例1”以上部分，完成下列问题一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B(如吸烟与不吸烟)；Ⅱ也有两类取值，即类1和

2、类2(如患呼吸道疾病和未患呼吸道疾病)．我们得到如下表所示的抽样数据：Ⅱ类1类2合计Ⅰ类Aaba＋b类Bcdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d形如上表的表格称为2×2列联表，2×2列联表经常用来判断Ⅰ和Ⅱ之间是否有关系．下面是一个2×2列联表：y1y2合计x1a2173政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的

3、素养。永葆底色、不碰底线x282533合计b46则表中a，b处的值分别为________．【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52.又b＝a＋8＝52＋8＝60.【答案】　52,60教材整理2　独立性检验阅读教材P93～P94“例1”以上部分完成下列各题．1．独立性检验2×2列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，结果并不唯一．因此，由某个样本得到的推断有可能正确，也有可能错误．为了使不同样本量的数据有统一的评判标准，统计学中引入下面的量(称为卡方统计量)：χ2＝(*)，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．用统计量研

4、究这类问题的方法称为独立性检验(testofindependence)．2．独立性检验的基本步骤要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据2×2列联表与公式(*)计算χ2的值；(3)查对临界值(如下表)，作出判断.P(χ2≥x0)0.500.400.250.150.10x00.4550.7081.3232.0722.706P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.8281．关于分类变量x与y的随机变量χ2的观测

5、值k，下列说法正确的是________．(填序号)(1)k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小；(2)k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小；(3)k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小；(4)k的值越大，“X和Y无关”程度越大．【解析】　k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共

6、产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【答案】　(2)2．式子

7、ad－bc

8、越大，χ2的值就越________．(填“大”或“小”)【解析】　由χ2的表达式知

9、ad－bc

10、越大，(ad－bc)2就越大，χ2就越大．【答案】　大[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]绘制2×2列联表　在一项有关医疗保健的社会调查中，调查的男性为530人，女性为670人，发现其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中

11、喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表．【精彩点拨】　分成两类，找出不同类情况下的两个数据再列表．【自主解答】　作2×2列联表如下：喜欢甜食不喜欢甜食合计男117413530女492178670合计60959112001．分清类别是作列联表的关键．2．表中排成两行两列的数据是调查得来的结果．3．选取数据时，要求表中的四个数据a，b，c，d都要不小于5，以保证检验结果的可信度．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要

12、性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[再练一题]1．某电视公司为了研究体育迷是否与性别有关，在调查的100人中，体育迷75人，其中女生30人，非体育迷2