江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）---精校 Word版含答案

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1、南昌二中2018－2019学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦距为，若为等边三角形，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．3．如果两条直线l1:与l2:平行，那么等于()A．2或B．2C．D．4.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5.若满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D

2、．6.已知圆对称，则ab的取值范围是（）A．B．C．D．7．设AB是椭圆（）的长轴，若把线段AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是（）A．98aB．99aC．100aD．101a8.下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（）A．B．C．D．9．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A．或B．或C．或D

3、．或10．已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得∠APB=120°，则该椭圆的离心率的最小值为（）A．B．C．D．11．已知点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．212.已知椭圆的右焦点为,且离心率为，三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0.为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.圆与圆有_____条公切线．14.已知圆和点,是圆上

4、一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是__________．15．已知椭圆左右焦点分别为、，点在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为__________．16.已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的方程为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）17、（本小题10分）（1）求过点(3,4)且与两坐标轴截距相等的直线l的方程；（2）已知正方形的中心为直线和直线的交点，且边所在直线方程为，求边所在直线的方程.18、（本

5、小题12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点两点；（2）在x轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点.19、（本小题12分）红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，在南昌大桥和新八一大桥之间，总长2997米，也是国内最大的水下立交系统。已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度米，高4米。车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由。（参考数据：）20、（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方

6、程为.（1）求证：直线恒过定点；（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.21、（本小题12分）已知椭圆C的右焦点为F(1,0)，且点在椭圆上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知定点，直线y=kx+1与椭圆C相交与A，B两点，若∠AMO=∠BMO（O为坐标原点），求k的值.22、（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B、C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线

7、PC交椭圆于另一点M，记直线BM、BP的斜率分别为.（1）当直线PM过点F时，求的值；（2）求的最小值.南昌二中2018－2019学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷参考答案一、选择题：1-12：DBCABADBDCDA二、填空题：13.314．15.16.解析：11.设的内切圆的半径为∵为的内心，，∴∴∴，∵点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点∴∴，故选D．12．【解析】由题意可得，所以，设，两式作差得，则，，同理可得，所以，填.三、解答题：17、（1）（2）由，得：即中心坐标为∵正方形AB边所在直线方程为∴可设正方形C

8、D边所在直线方程为（）∵正方形中心到各边距离相等，∴∴或（舍）∴CD边所在直线方程为18、(1);(2)19、如图，建立平面直角坐标系，设圆心，由得，，则圆方程为，所以当，即一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车不能驶入这个隧道。20、（1），由 得 ，即直线过定