精校word版答案全---2019届江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学（理）Word版

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1、南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．若椭圆的一个焦点坐标为(1,0)，则m的值为(　　)A．5B．3C．D．3．如果两条直线l1:与l2:平行，那么等于()A．2或B．2C．D．4.若满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．圆关于直线对称，则的值是（）A．B．C．D．6．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．17．设AB

2、是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是（）A.B.C.D.8.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或9．下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（）A．B．C．D．10．已知点是直线上一动点，直线是圆的两条切线，为切点，为圆心，则四边形面积的最小值是（）A.2B．C．D．411．已知椭圆，为

3、长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为（）A.B.C.D.12．已知椭圆C:的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值为（）A．B.C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.圆与圆有_____条公切线．14.已知圆和点,是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是__________．15.已知是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为__________．16.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则椭圆上一点P与直线上一点Q

4、的“折线距离”的最小值为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）17、（本小题10分）已知正方形的中心为直线和直线的交点，其一边所在直线方程为，(1)写出正方形的中心坐标；(2)求其它三边所在直线的方程（写出一般式）.18、（本小题12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点两点；（2）在坐标轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点.19、（本小题12分）红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统。已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构

5、成巷道拱部的形状），路面宽度米，高4米。车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由。（参考数据：）20、（本小题12分）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）设点，记的轨迹方程所对应的曲线为，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程的斜截式．21、（本小题12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理

6、由．22、（本小题12分）如图，已知椭圆：的右焦点为F，点B、C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M.（1）当直线PM过点F时，求△FBM的面积；（2）①记直线BM、BP的斜率分别为，求证：为定值；②求的取值范围.南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高二数学（理）试卷参考答案题号123456789101112答案DDCBBCDDBABB13.314.15.16.详细解答：11.解：由题意可知，且a=2；如图，在Rt△AOC中，求得C（1，-1），代入椭圆方程得∴c2=a2-b2=4-。

7、故答案为c。12.解：连接,由为中位线，可得,,圆，可得且，由椭圆的定义可得，可得，又，可得，即有，即为，化为，即，，即有，则，当且仅当时，即时等号成立，所以的最小值为.15.解：椭圆的a=2，b=，c=1．根据椭圆的定义可知

8、PF1

9、+

10、PF2

11、=4，

12、F1F2

13、=2，不妨设P是椭圆上的第一象限内的一点，S△PF1F2=（

14、PF1

15、+

16、PF2

17、+

18、F1F2

19、）•==

20、F1F2

21、•yP=yP．所以yp=．则=（-1-xp，-yP）•（1-xP，-yP）=xp2-1+yp2=4（1-）-1+yp2=3-=16.解：设直线上的任意一点坐标，椭圆上任意一点的坐标为由题意

22、可知：分类