江西省南昌市第二中学高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com南昌二中高二年级上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题(每小题5分，共12小题，共60分)1.若复数满足，则的实部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可知：，则的实部为.本题选择D选项.2.若函数，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的求导公式求导即可得出结果.【详解】因为，所以，故选C【点睛】本题主要考查函数的求导，只需熟记基本初等函数的求导公式即可求解.3.直线y＝kx＋b与曲线相切于点，则b的值为(　　)A.－15B.－7C.－3D.9【答案】A【解析】【分析】由曲线过点，先求出，再对函数求导，求出曲线在点-1

2、7-的切线方程，对照直线y＝kx＋b，即可求出结果.【详解】因为曲线过点，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线斜率为，因此，曲线在点处的切线方程为,即,所以,故选A【点睛】本题主要考查导数的几何意义，函数在某点处的导数即为在该点的切线斜率，属于基础题型.4.下列说法正确的是(　　)A.“若，则，或”的否定是“若则，或”B.a,b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的必要条件．C.命题“，使得”的否定是：“，均有”D.命题“若，则”的否命题为真命题.【答案】B【解析】【分析】由命题的否定，判断A的正误；由充要条件的定义和逆否命题判断B的正误，由特称命题的否定判断C

3、的正误；由命题的否命题判断D的正误.【详解】因为命题的否定只否定结论，所以“若，则，或”的否定是“若则且”，故A错；因为a是b的充分条件，所以由a能推出b，所以能推出，即是的必要条件，故B正确；命题“，使得”的否定是：“，均有,故C错；命题“若，则”的否命题为：若，则，所以否命题为假命题，故D错;故选B【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点，可轻松作答，属于基础题型.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】由函数的解析式可得：，则，函数的解析式为：，.本题选择A选项.6.设抛物线的焦点为，不过焦点的直线与抛物线交于两点，与轴交于点（异于坐标原点

4、），则与的面积之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】画出图像如下图所示，由图可知，.显然直线的斜率存在，设直线方程为，联立，消去得，故.，.-17-7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）A.（﹣2，0）B.（﹣2，4）C.（0，4）D.（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）【答案】B【解析】试题分析：由函数y=f′（x）的图象，确定函数的单调性和单调区间，然后函数的单调性即可求不等式的解集．解：由导函数y=f′（x）的图象可知，当x≥0时，f'（x）≥0，

5、此时函数f（x）得到递增，-17-当x≤0时，f'（x）≤0，此时函数f（x）得到递减，当x=0时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，∵f（4）=f（﹣2）=1，∴不等式f（x）＜1的解为﹣2＜x＜4，即不等式f（x）＜1的解集为（﹣2，4），故选：B．考点：函数的单调性与导数的关系．8.设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A.(0,1)B.C.D.【答案】D【解析】因为且，所以函数是奇函数，且是单调递增函数，所以不等式可化为，即，又因为，所以，则，应选答案D。9.直线与双曲线（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于A，B两点，F为右焦点，若AB⊥BF，则该双曲线

6、的离心率为（　　）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】联立，得xB，由F为右焦点，AB⊥BF，得直线BF：y（x﹣c），联立，得xB，从而，由此能求出该双曲线的离心率．【详解】直线与双曲线（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于A，B两点，-17-联立，得xB，∵F为右焦点，AB⊥BF，∴F（c，0），直线BF：y（x﹣c），联立，得xB，∴，整理，得：，由e＞1，解得该双曲线的离心率e．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，考查直线、双曲线等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等

7、式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系，将不等式进行转化即可得到结果.【详解】由，即，令，则当时，，即函数在上是减函数，，，，因为在上是减函数，所以由得，，即，故选C【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，常需要构造函数，通过研究新函数的单调性，来求解，属于中档试题.-17-11.已知函数，若与的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线对称，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，则,推导出，由此利用导数性质能